2019-2020年高三上学期周考（12.4）理数试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期周考（12.4）理数试题含答案一、选择题.1.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知圆的方程为，直线与圆交于两点，直线与圆交于两点，则（为坐标原点）等于（）A．4B．8C．9D．183.设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离等于（）A．4B．C．8D．4.已知直线和曲线，点在直线上，若直线与曲线至少有一个公共点，且，则点的横坐标的取值范围是（）A．B．C．D．5.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．6.过点且垂直于直线

2、的直线方程为（）A．B．C．D．7.“”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.直线与圆相交于两点，则“”是“的面积为12”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件9.过圆上一点作圆的切线与轴、轴的正半轴交于两点，则的最小值为（）A．B．C．2D．310.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围（）A．B．C．D．11.设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（）A．4B．C．8D．12.直线与圆相交于两点，若，

3、则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13.一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为____________．14.若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为____________．15.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是____________．16.过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直线，直线，若直线关于直线的对称直

4、线为，求直线的方程．　18.求过点且与圆切于点的圆的方程.19.已知点，圆．（1）若过点的圆的切线只有一条，求的值及切线方程；（2）若过点且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求的值及切线方程．20.如图，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程．21.已知圆过两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值.22.已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方．（1）求圆的

5、方程；（2）设，若圆是的内切圆，求的面积的最大值和最小值．参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDCBBACCCCBC二、填空题13.或14.15.16.三、解答题17.解：法一：因为，所以，解得或（舍去），所以直线的方程为.法二：由题意知，设直线，在直线上取点，设点关于直线的对称点为，于是有，解得，即．把点代入的方程，得，所以直线的方程为．18.解：设所求圆的圆心为，半径为，则三点共线，且有，因为圆的圆心为，则，解得，所以所求圆的方程为．19.解：（1）由于过点的圆的切线只有一条，则点在圆上，故，∴.

6、当时，，切线方程为；当时，，切线方程为，∴时，切线方程为，时，切线方程为.（2）设直线方程为，由于直线过点，∴，∴直线方程为，即．又直线与圆相切，∴，∴，∴切线方程为或．20.解：（1）设圆的半径为，由于圆与直线相切，∴，∴圆的方程为．（2）①当直线与轴垂直时，易知符合题意；②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即．即.连接，则，∵，∴，则由，得，∴直线，故直线的方程为或．21.（1）设圆的方程为，根据题意得：，解得，故所求圆的方程为．（2）因为四边形的面积，，又，所以，而，即，因此要求的最小值，只需求的最小值即可，即在直

7、线上找一点，使得的值最小，所以，所以四边形面积的最小值为.22.解：（1）设圆心，由已知得到的距离为，∴，又∵在的下方，∴，∴．故圆的方程为．（2）由题设的斜率为的斜率为，则直线的方程为，直线的方程为．由方程组，得点的横坐标为．∵，∴，由于圆与相切，所以，∴；同理，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴的面积的最大值为，最小值．