2019-2020年中考试数学（理）试题（A）word版含答案

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1、2019-2020年中考试数学（理）试题（A）word版含答案第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每题5分）1．复数（）A．B．C．D．2．设，若，则（）A．B．eC．D．3．函数在闭区间［－3，0］上的最大值、最小值分别是（）A．1，－1B．1，－17C．3，－17D．9，－194．有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以x=0是函数的极值点．”以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确5．设曲线在点（3,2）处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．6．用反证法证明命题a,

2、ba,b可被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a,b都能被5整除B．a不能被5整除C．a,b不都能被5整除D．a,b都不能被5整除7．下列推理正确的是（）A．把与类比，则有：．B．把与类比，则有：．C．把与类比，则有：．D．把与类比，则有：．8．设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数y=f(x)可能为（）1311511179．观察式子：1,1,1，…，则可归纳出式子为（）222223232232424A．B．C．D．10．设，则a,b,c三个数（）A．至少有一个不小于2B．都小于2C．至少有一个不大于2

3、D．都大于2第II卷（共100分）二、填空题（每题5分，共25分）11．=.12．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是___________.13．在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积1为S△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A－BCD的四个面的面2积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”14．已知函数的导函数为，且满足关系式，则

4、的值等于．15．设函数．若在其定义域内为增函数，则的取值范围为；三、解答题:(共6小题，75分）16．（12分）已知复数Z1满足（为虚数单位），复数Z2的虚部为1，Z1·Z2是实数，求Z2．17．（12分）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行．求：（1）a的值；（2）函数的单调区间．18．（12分）若x，y>0,且x+y>2,求证:至少有一个小于2。19．（12分）已知，函数．（1）当a=1时,求的单调递增区间；－2（2）若的极大值是6·e，求a的值．20．（13分）已知函数在时都取得极值10（1）求a，b的值．（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。21．（14

5、分）数列满足．（1）计算，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．xx学年度第一学期期中考试高二理科数学试题（A）参考答案选修2-2一、选择题序号12345678910答案ABCADDDDCA二、填空题11．12．1413．V=()r14.15．16．（1）解：因为（-2）(1+i)=1-i所以-2==-i=2-i设所以所以a=2,所以17．（1）解：所以=所以因为a<0所以a=-3(2)>0所以x>3或x<-1<0所以-1

6、2.19.解（1）令，得或令，得∴的递增区间为。（2）令，得或∵∴x－2+0－0+增极大值减极小值增∴∴，解得。20.解（1），得解得或但由于，故在R上递增。∴舍去。经检验符合题意。（2）在上恒成立。得或（舍去）所以与情况如下：x1－0+减极小值增∴21．（1）【解】由a1＝2－a1，得a1＝1；由a1＋a2＝2×2－a2，得a2＝；由a1＋a2＋a3＝2×3－a3，得a3＝；由a1＋a2＋a3＋a4＝2×4－a4，得a4＝猜想an＝下面证明猜想正确：（1）当n＝1时，由上面的计算可知猜想成立．（2）假设当n＝k时猜想成立，则有ak＝，当n＝k＋1时，Sk＋ak＋1

7、＝2(k＋1)－ak＋1，1∴ak＋1＝2[2(k＋1)－Sk]＝k＋1－）=所以，当n＝k＋1时，等式也成立．由（1）和（2）可知，an＝对任意正整数n都成立.