2019-2020年中考试数学（理）试题 Word版含答案 (I)

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1、2019-2020年中考试数学（理）试题Word版含答案(I)时间：120分钟满分：150分一．选择题（共12题，每题5分）1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台　　B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2.已知点坐标为，，点在轴上，且，则点坐标为（　　）yxOl3l2l1A.B.C.D.3．若右图中的直线,,的斜率为,,,则（　）A．B．C．D．4、直线、的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则与的位置关系是（）A、平行B、重合C、相交但不垂直D、垂直5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点

2、的坐标为(　　)A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)6.已知半径为1的动圆与定圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程为(　　)A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝3或(x－5)2＋(y＋7)2＝15C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝97.一个动点在圆上移动时，它与定点连线中点的轨迹方程是（　　）A.B.C.D.8.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的

3、体积为（）A.6B.9C.12D.189．圆和的公共弦的长度为（）A.B.C.D.10．直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为（）A．B．C．D．11.为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为()A．相切B．相交C．相离D．相切或相交12．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．或C．D．非A、B、C的结论二．填空题（共4题，每题5分）13．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是________．14．若圆（x－3）2＋（y+5）2＝r2上有且只有两个点到

4、直线4x－3y=2的距离等于1，则半径r的范围是_______________________.15．过点M(1,2)的直线L与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线L的方程为_______________________.16．已知，，点是圆：上的动点，点是圆：上的动点，则的最大值是_____。三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17．(本题10分)已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．（1）直线过点，并且直线与直线垂直；（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相

5、等．18．(本题12分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？19．(本题12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线L的方程；(2)求满足条件

6、PM

7、＝

8、PO

9、的点P的轨迹方程．21.(本题12分)已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．（Ⅰ

10、）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．22．(本题12分)已知定点P（6，4）与定直线l1：y=4x，过P点的直线l与l1交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，O为坐标原点，求使△OQM面积最小的直线l方程。高二理科数学期中考试答案2013.101[答案]　C[解析]　图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥．2.答案：Ａ．3.C　4.答案：D5[答案]　A[解析]

11、　直线变形为m(x＋2)－(y－1)＝0，故无论m取何值，点(－2,1)都在此直线上，∴选A.6.答案：D解析：当动圆圆心在定圆外时，动圆圆心(x，y)到(5，－7)的距离为5，∴(x－5)2＋(y＋7)2＝25，当动圆圆心在定圆内时，动圆圆心(x，y)到(5，－7)的距离为3，∴(x－5)2＋(y＋7)2＝9.7.C8.答案：Ｂ9.C10.C11．C12.B13.解析：由πR3＝，得R＝2.∴正三棱柱的高h＝4.设其底面边长为a，则·a＝2.∴a＝4.∴V＝(4)2·4＝48.答案：48（2）∥且的斜率为.∴的斜率也存在，即，.故

12、和的方程可分别表示为：∵原点到和的距离相等.∴，解得：或.因此或.。。。。。。。10分18．解：我们以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系．这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆的方程为①轮船航线所在直线l的方程为