2019-2020年中考试模拟数学试卷含解析

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1、2019-2020年中考试模拟数学试卷含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1．集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=　　　　　　．　2．命题p：∀x∈R，x2+1＞0的否定是　　　　　　．　3．函数y=的定义域是　　　　　　．　4．函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是　　　　　　．　5．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）﹣f（4）=　　　　　　．　6．函数的单调递减区间为　　　　　　．　7．设命题

2、p：α=；命题q：sinα=，那么p是q的　　　　　　条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．　8．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11=35+S6，则S17的值为　　　　　　．　9．设向量与的夹角为θ，，，则sinθ=　　　　　　．　10．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=2，，，若，则=　　　　　　．　11．设函数f（x）的导函数f′（x）=x3﹣3x+2，则f（x）的极值点是　　　　　　．　12．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+k有三个

3、零点，则k的取值范围是　　　　　　．　13．设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12则axx=　　　　　　．　14．已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=3，则xyz的最大值是　　　　　　．　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．已知，，．（1）若∥，求tanα的值；（2）若•=，求的值．　16．已知集合A={y

4、y=﹣2x，x∈[2，3]}，B={x

5、x2+3x﹣

6、a2﹣3a＞0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．　17．已知．（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；（II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且f（B）=1，求边a的长．　18．如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（

7、m2）．（1）用x的代数式表示AM；（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？　19．已知数列{an}的通项公式为an=2+（n∈N*）．（1）求数列{an}的最大项；（2）设bn=，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；（3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在三项am，an，ap，使数列am，an，ap是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．　20．已知函数f（x）=x3+x2﹣ax（a∈R）．（1）当a

8、=0时，求与直线x﹣y﹣10=0平行，且与曲线y=f（x）相切的直线的方程；（2）求函数g（x）=﹣alnx（x＞1）的单调递增区间；（3）如果存在a∈[3，9]，使函数h（x）=f（x）+f′（x）（x∈[﹣3，b]）在x=﹣3处取得最大值，试求b的最大值．　　xx学年江苏省盐城市滨海县八滩中学高三（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1．集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=　{1，2，3}　．考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：由

9、集合A与B，求出两集合的并集即可．解答：解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}．故答案为：{1，2，3}点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．　2．命题p：∀x∈R，x2+1＞0的否定是　∃x∈R，x2+1≤0　．考点：命题的否定．专题：规律型．分析：本题中的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，由规则写出否定命题即可解答：解：∵命题“∀x∈R，x2+1＞0”∴命题“∀x∈R，x2+1＞0”的否定是“∃x∈R，x2+1≤0”故答案为：∃x∈R，x2+1

10、≤0．点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解全称命题否定的书写方法，其规则是全称命题的否定是特称命题，书写时注意量词的变化．　3．函数y=的定义域是　{x

11、x＞2且x≠3}　．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由分式的分母不等于0，对数的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．解答：解：由，解得：x＞2且x≠3．∴函数y=的定义域是{x

12、x＞2且x≠3}．故答案为：{x

13、x＞2且x≠3}