2019-2020年中考试数学试卷含解析

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1、2019-2020年中考试数学试卷含解析 一、填空题:(本大题共8小题,每题5分,共40分.请将答案填在答卷上)1.抛物线y2=4x的焦点坐标为      . 2.“x>2”是“x>1”的      条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一个) 3.在平面直角坐标系中,若点(a,﹣1)在直线2x﹣y+1=0的上方(不含边界),则实数a的取值范围是      . 4.已知函数f(x)=2x+1,则f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为      . 5.双曲线的渐近线方程为      .6.设变量x,y满足约束条件,

2、则目标函数z=2x+y的最大值为      . 7.一物体做加速直线运动,假设ts时的速度为v(t)=t2+3,则t=2时物体的加速度为      . 8.不等式在[﹣1,1]上恒成立,]则a的取值范围是      .  二、解答题:(本大题共4道题,满分60分.答题应有必要的步骤和推理过程)9.已知p:∀x∈R,不等式恒成立,q:椭圆的焦点在x轴上.若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围. 10.已知函数f(x)=x2.(1)若曲线f(x)的一条切线的斜率是2,求切点坐标;(2)求f(x)在点(﹣1,f(﹣1))处的切线方程. 11.已知一个圆经过直线

3、l:2x+y+4=0和圆C:x2+y2+2x﹣4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求此圆的方程. 12.如图,F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点,直线l:x=4是椭圆C的右准线,F到直线l的距离等于3.(1)求椭圆C的方程;(2)点P是椭圆C上动点,PM⊥l,垂足为M.是否存在点P,使得△FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.  一、填空题:(本大题共6小题,每题5分,共30分.请将答案填在答卷上)13.直线l:y=x﹣1被圆(x﹣3)2+y2=4截得的弦长为      . 14.若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭

4、圆总有公共点,则实数m的取值范围是      . 15.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a=      . 16.抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方部分相交于点A,则AF=      . 17.对任意实数λ,直线l1:x+λy﹣m﹣λn=0与圆C:x2+y2=r2总相交于两不同点,则直线l2:mx+ny=r2与圆C的位置关系是      . 18.双曲线=1(a>0,b>0)的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形

5、F1B1F2B2,切点分别为A,B,C,D,则该双曲线的离心率e=      .  二、解答题:(本大题共2道题,满分30分.答题应有必要的步骤和推理过程)19.已知圆M的圆心在直线2x﹣y﹣6=0上,且过点(1,2)、(4,﹣1).(1)求圆M的方程;(2)设P为圆M上任一点,过点P向圆O:x2+y2=1引切线,切点为Q.试探究:平面内是否存在一定点R,使得为定值?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由. 20.已知椭圆G:=1(a>b>0)过点A(0,5),B(﹣8,﹣3),C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.(1)求椭圆G

6、的方程;(2)求四边形ABCD的面积的最大值.  2014-2015学年江苏省宿迁市汇文中学高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题:(本大题共8小题,每题5分,共40分.请将答案填在答卷上)1.抛物线y2=4x的焦点坐标为 (1,0) .考点:抛物线的简单性质.专题:计算题.分析:先确定焦点位置,即在x轴正半轴,再求出P的值,可得到焦点坐标.解答:解:∵抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程,p=2∴焦点坐标为:(1,0)故答案为:(1,0)点评:本题主要考查抛物线的焦点坐标.属基础题. 2.“x>2”是“x>1”的 充分不必要 条件.

7、(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一个)考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:规律型.分析:根据充分条件和必要条件的定义进行判断.解答:解:当x>2时,x>1一定成立.当x>1时,x>2不一定成立,比如当x=时,满足x>1时,但x>2不成立.∴“x>2”是“x>1”充分不必要条件.故答案为:充分不必要点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,比较基础. 3.在平面直角坐标系中,若点(a,﹣1)在直线2x﹣y+1=0的上方(不含边界),则实数a的取值范围是 (﹣∞,﹣1) .考点:二元一次不等式(组)与平面区

8、域.专题:不等式的解法及应用.分析:根据二元一次不等式表示平面区域

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