2019-2020年中考试数学试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年中考试数学试卷（理科）含解析　一、本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的选项．1．如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真，那么则有（　　）　A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q假　2．若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）　A．B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2　3．已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=（　　）　A．12B．16C．20D．24　4．方程x2+xy=x表

2、示的曲线是（　　）　A．一个点B．一条直线　C．两条直线D．一个点和一条直线　5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cosC＞，则△ABC的形状是（　　）　A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形　6．设f（x）=3ax﹣2a+1，若存在x0∈（﹣1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（　　）　A．B．a＜﹣1C．D．　7．数列{an}满足：a1=1，a2=2，an=（n≥3且n∈N），则axx=（　　）　A．1B．2C．D．2﹣xx　8．一船向正北航行，

3、看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（　　）　A．5海里B．5海里C．10海里D．10海里　9．直角三角形的斜边长为m，则其内切圆半径的最大值为（　　）　A．mB．mC．mD．（﹣1）m　10．若不等式（﹣1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（　　）　A．A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q假考点：复合命题的真假．专题：计算题．分析：由题意，命题“p或q

4、”为真命题，则p、q至少一个为真命题；命题“p且q”为真命题，则p、q都为真命题，故可得答案．解答：解：由题意，命题“p或q”为真命题，则p、q至少一个为真命题；命题“p且q”为真命题，则p、q都为真命题，故选C．点评：本题考查命题的真假判断，解题时要熟练掌握判断真假命题的技巧．p或q命题一真则真，全假为假；p且q一假即假，全真为真．　2．若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）　A．B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2考点：不等关系与不等式；函数单调性的性质；不等式比较大小．专题：函数的

5、性质及应用；不等式的解法及应用．分析：利用不等式的基本性质和指数函数、对数函数、幂函数的单调性即可得出．解答：解：∵函数y=2x在R上单调递增，而a＞b，∴2a＞2b．故选C．点评：熟练掌握不等式的基本性质和指数函数、对数函数、幂函数的单调性是解题的关键．　3．已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=（　　）　A．12B．16C．20D．24考点：等差数列；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：由等差数列的性质可得：a2+a11=a5+a8=a6+a7，代入已知可得答

6、案．解答：解：由等差数列的性质可得：a2+a11=a5+a8=a6+a7，因为a2+a5+a8+a11=48，所以2（a6+a7）=48，故a6+a7=24，故选D点评：本题考查等差数列的性质，属基础题．　4．方程x2+xy=x表示的曲线是（　　）　A．一个点B．一条直线　C．两条直线D．一个点和一条直线考点：轨迹方程．专题：计算题；直线与圆．分析：方程等价变形为即x（x+y﹣1）=0，化简可得x=0或x+y﹣1=0，表示两条直线．解答：解：方程x2+xy=x即x（x+y﹣1）=0，化简可得x=0或x

7、+y﹣1=0．而x=0表示一条直线，x+y﹣1=0也表示一条直线，故方程x2+xy=x的曲线是两条直线，故选：C．点评：本题主要考查方程的曲线，化简方程，将方程进行等价变形，是解题的关键，属于中档题．　5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cosC＞，则△ABC的形状是（　　）　A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形考点：三角形的形状判断．专题：解三角形．分析：利用正弦定理可得sinAcosC＞sinB，再利用两角和的正弦计算可得cosA＜0，从而可得答案．解答：

8、解：△ABC中，∵cosC＞，∴由正弦定理得：cosC＞，又sinA＞0，∴sinAcosC＞sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴cosAsinC＜0，又sinC＞0，∴cosA＜0，A为钝角，故选：C．点评：本题考查三角形的形状的判断，考查正弦定理与两角和的正弦的应用，属于中档题．　6．设f（x）=3ax﹣2a+1，若存在x0∈（﹣1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（　　）　A．B．a＜﹣1C．D．考点：函数