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时间:2019-05-10
《2019-2020年中考试数学试卷含解析 (IV)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年中考试数学试卷含解析(IV) 一、填空题(每小题5分,共70分)1.已知集合A={x
2、y=lg(2x﹣x2)},B={y
3、y=2x,x>0},则A∩B= . 2.已知,则= . 3.命题P:“若,则a、b、c成等比数列”,则命题P的否命题是 (填“真”或“假”之一)命题. 4.如果x﹣1+yi,与i﹣3x是共轭复数(x、y是实数),则x+y= . 5.在等差数列{an}中,a7=m,a14=n,则a28= . 6.已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(
4、3,0),B(0,3),且P在线段AB上,=t(0≤t≤1)则•的最大值为 . 7.已知an=(n∈N*),设am为数列{an}的最大项,则m= . 8.已知实数a≠0,函数,若f(1﹣a)=f(1+a),则a的值为 . 9.函数的图象与函数y=2sinπx(﹣2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于 . 10.已知AD是△ABC的中线,若∠A=120°,,则的最小值是 . 11.如图,l1,l2,l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l3与l2间的距离是2,正
5、△ABC的三顶点分别在l1,l2,l3上,则△ABC的边长是 . 12.将函数f(x)=2sin(ωx﹣)(ω>0)的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[0,]上为增函数,则ω的最大值为 . 13.定义f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2.若对任意的x∈[a,a+2]均有f(x+a)≥2f(x),则实数a的取值范围为 . 14.对任意的x>0,总有f(x)=a﹣x﹣
6、lgx
7、≤0,则a的取值范围是 . 二、解答题(本大题6小题,共90分)15.
8、设集合A={x
9、x2﹣(a+4)x+4a=0,a∈R},B={x
10、x2﹣5x+4=0}.求(Ⅰ)若A∩B=A,求实数a的值;(Ⅱ)求A∪B,A∩B. 16.已知函数f(x)=sincos+cos2(1)将f(x)写成Asin(ωx+φ)+b的形式,并求其图象对称中心的横坐标;(2)如果△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求x的范围及此时函数f(x)的值域. 17.已知扇形AOB的半径等于1,∠AOB=120°,P是圆弧上的一点.(1)若∠AOP=30°,求的值.(2)若,①求λ,μ满足的条件;②求λ2+μ
11、2的取值范围. 18.为合理用电缓解电力紧张,某市将试行“峰谷电价”计费方法,在高峰用电时段,即居民户每日8时至22时,电价每千瓦时为0.56元,其余时段电价每千瓦时为0.28元.而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元.若总用电量为S千瓦时,设高峰时段用电量为x千瓦时.(1)写出实行峰谷电价的电费y1=g1(x)及现行电价的电费y2=g2(S)的函数解析式及电费总差额f(x)=y2﹣y1的解析式;(2)对于用电量按时均等的电器(在全天任何相同长的时间内,用电量相同),采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱?说明你的
12、理由. 19.已知数列{an}、{bn},其中,a1=,数列{an}的前n项和Sn=n2an(n∈N*),数列{bn}满足b1=2,bn+1=2bn.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N*,n≥2,有1+恒成立?若存在,求出m的最小值;(3)若数列{cn}满足cn=,求数列{cn}的前n项和Tn. 20.已知函数f(x)=ax3+bx2+(b﹣a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).(1)当时,若存在x∈[﹣3,﹣1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;(2)求证:
13、函数y=f′(x)在(﹣1,0)内至少有一个零点;(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y﹣3=0,关于x的方程在[﹣1,t](t>﹣1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围. 2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市高三(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题(每小题5分,共70分)1.已知集合A={x
14、y=lg(2x﹣x2)},B={y
15、y=2x,x>0},则A∩B= (1,2) .考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:求出A中函数的定义域确定出A,求出B中函数的值域确定出B,找出A与
16、B的交集即可.解答:解:由A中的函数y=lg(2x﹣x2),得到2x﹣x2>0,即x(x﹣2)<0,解得:0<x<2,即A=(0,2),由B中的函数y=2x,x>0,得到y>1,即B=(1,+∞),则A∩B=(1,2).故答案为:(1,2)点评:此
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