广东省深圳市宝安区2019-2020学年第一学期九年级期中联考数学试卷（含答案）

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1、深圳市宝安区2019-2020学年第一学期九年级期中联考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.方程的解是（）A.，B.C.D.，2.如图，水杯的主视图是（）A.B.C.D.3.已知一元二次方程有一根为2，另一根为（）A. 5B. 4C. 3D. 24.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.线段AB上点C是黄金分割点，AC>BC，若AB=2，则AC为（）A. B. C. D. 6.若，则下列各式一定成立的是(    )A.B.C.D.7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=

2、1：2，那么CF：CB等于()A. 5：8B. 3：8C. 3：5D. 2：38.已知，则的值为（）A. 54B. 6C. D. 9.在平面直角坐标系中，已知点A(−4，2)，B(−6，−4)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A. (−2，1)B. (−8，4)C. (−2，1)或(2，−1)D. (−8，4)或(8，−4)10.反比例函数图象上有（，），（，）两点，已知>，则与的大小关系是（）A. >B. 

3、延长DC至E，使得DE=DB，连接BE，作DF⊥BE交BC于点G，交BE于点F，连接CH、FH，下列结论：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE.正确的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（每题3分，共12分）13.如果3x=4y，则.14.如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠.此时，他与该树的水平距离2米，小明身高1.5米，他的影长是1.2米，那么该树的高度为米15.反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图像上，点B在函数图像上

4、，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为.16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，将线段AP绕点A逆时针旋转90°，得到线段AQ，当点P从当（−3，0）运动到点（1，0）时，点Q运动的路径长为.三、解答题（共52分）17.（5分）解方程：18.（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜

5、色.若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.19.（4+3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE=4，∠BCF=120∘，求菱形BCFE的面积.20.（4+4分）如图，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为(−2，0)，点B在第二象限.(1)求点A，点B的坐标；(2)将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′，B′恰好落在反比例函数的图象上，求平移

6、的距离和反比例函数的解析式.21.（3+5分）某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图象如图．（1）求y关于x的函数解析式；（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？21.（3+3+3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（−4，2），点B在第一象限，AB平行于x轴且AB=5.（1）点B的坐标为.（2）如图1，过点A作AC⊥x轴于C，在x轴上是否存在点D，使得△AOC与△BOD相似？（3）如图2，将△AOB折叠，使得点A刚好落在O处，此时折痕交AB于点D，交

7、AO于点E，在直线AO上有两个动点P，Q（点P在点Q的左侧），且线段PQ=，求四边形BDPQ的周长最小值.22.（2+3+4）如图，直线交x轴于点A（−8，0），直线经过点A，交y轴于点B，点P是直线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两条垂线交于点D，连接PB，设点P的横坐标为m.（1）若点P的横坐标为m，则PD的长度为（用含m的式子表示）；（2）如图1，已知点Q是直线上的一个