广东省深圳市龙华区2019-2020学年度第一学期九年级期中联考数学试卷

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1、深圳市龙华区2019-2020学年度第一学期九年级期中联考数学试卷说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。2．考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。3．答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。4．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题13—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。第一部分选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一

2、个是正确的,请将答案填涂在答题卷上）1．一元二次方程的常数项是　　A．B．2C．3D．52．方程的解的是　　A．B．C．D．3．若，则下列等式成立的是　　A．B．C．D．4．若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过　　A．B．，C．D．，5．如图，矩形中，对角线、相交于点，如果，那么的度数是　　A．B．C．D．第5题图6．已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后正确的是　　A．B．C．D．7．菱形具有而矩形不具有的性质是　　A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角相等D．对角线相等8．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月

3、每月平均增长率为，则下列方程正确的是　　A．B．C．D．9．如图，若，则有　　A．B．C．D．10．如图，在菱形中，，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若点B（－6，0），则反比例函数表达式为　　A．B．C．D．11．已知反比例函数，则下列结论正确的是　　A．其图象分别位于第一、三象限B．随的增大而增大C．函数的图像关于原点对称，关于直线y=x对称，关于直线y=-x对称D．如果点在它的图象上，则点不在它的图象上12．如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的边上运动，与相交于点，∠E=60°，若，，则菱形ABCD的边长为　　A．8B．9C．D．第二部分非选择题

4、二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．已知是的解，则　．14．两个相似三角形对应边上的中线之比为，则两三角形面积之比为　．15．如图，在矩形中，与相交于，是的垂线，垂足为，是的垂线，垂足为，已知，，则　．16．如图，正方形的边长为2，点E为对角线上一点，连接AE，，连接并延长到，使，交于点，下列结论：①；②；③；④．则其中正确的是．（填写序号）三．解答题（共7小题）17．（5分）解方程：．18．（6分）解方程：19．（8分）已知y是x的反比例函数，下表给出x与y对应的值，解答下列问题：（1）将表格填写完整，在平面直角坐标系中画出此函数的图像．（2）在（1）中的直角坐标系中

5、画直线的图像，通过计算求两个函数图像的交点坐标，并在坐标系中用字母A、B准确的标出交点所在的位置．620．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D。（1）求证：AC2=AB·AD（2）如果BD=5，AC=6，求CD的长21．（8分）如图，矩形中，对角线的垂直平分线与交于点、与交于点，连接、．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．22．（8分）红富士苹果上市时，李明按市场价格10元千克收购了1000千克存入冷库中，预测这种苹果的市场价格平均每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批苹果时每天需要支出各种费用合计110元，同时，平均每天有3千克的苹果腐烂不能出售，

6、而且这种苹果在冷库中最多能保存90天．（1）若李明将这批苹果存放天后一次性出售，则天后这批苹果的销售单价为（　　）元，销售量为（）千克（用含的代数式表示）；（2）这次销售李明共获得利润12000元，求这批苹果存放多少天后出售的？23．（9分）如图，经过点的直线与双曲线交于点，过点，作轴的平行线分别交双曲线和于点、．（1）=　　，直线的表达式　；（2）若点的纵坐标为4，求证：∽；（3）是否存在实数，使得？若存在，请直接写出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．