2015-2016学年深圳市龙华区六一学校九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙华区六一学校九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图所示的空心几何体的俯视图是  A.B.C.D.2.如图，转盘被等分成8份，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是  A.85B.12C.34D.783.如果x:x+y=3:5，那么x:y=  A.85B.38C.23D.324.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60∘，AB=5，则AD的长是  A.52B.53C.5D.105.在下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是  第7页（共7页）A.B.C.D.

2、6.用配方法解方程x2+4x−6=0，下列配方正确的是  A.x+42=22B.x+22=10C.x+22=8D.x+22=67.菱形具有而矩形不具有的性质是  A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.是中心对称图形8.如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是  A.ABAP=ACABB.ACAB=BCBPC.∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC9.某商品原价200元，连续两次降价的百分率为a，降价后售价为148元，下列所列方程正确的是  A.2001+a2=148B.2001−a

3、2=148C.2001−2a=148D.2001−a2=14810.在小孔成像问题中，如图所示，若O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的  第7页（共7页）A.3倍B.12C.13D.2倍11.下列命题中，假命题是  A.四个内角都相等的四边形是矩形B.四条边都相等的平行四边形是正方形C.既是菱形又是矩形的四边形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形12.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为  A.3

4、B.4C.5D.6二、填空题（共4小题；共20分）13.方程2x2−1=3x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．14.如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯的高度AB是 米．15.如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是 ．16.为了估计某鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回鱼塘，等鱼完全混合后

5、，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，可以估计鱼塘中鱼的数量大约是 条．三、解答题（共7小题；共91分）第7页（共7页）17.按要求解下列方程：（1）x2−4x+1=0（用公式法）；（2）x−12+2xx−1=0（用因式分解法）．18.用适当的方法解方程．（1）x2+4x−12=0；（2）x2−5x−6=0．19.在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少?（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所

6、有可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．20.旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）．（不写作法，保留作图痕迹）21.已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．（1）求证：△ABC∽△DAE；（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．22.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的

7、利润恰为2200元?23.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.B9.B10.C11.B12.D第二部分13.2；−3；−114.5.615.816.2000第三部分17.（1）x2−4x+1=0.Δ=b2−4ac=−42−4×1×1=12.x=4±122×1.∴方程的解为：x1=2+3，x2=2−3；      （2）x−12+2xx−1=0.x−

8、1x−1+2x=0.x−1=0,x−1+2x=0.∴方程的解为：x1=1，x2=13．18.（1）x2+4x−12=0.x+6x−2=0.x+6=0,x−2=0.∴方程的解为：x1=−6,x2