高三上理数第一次月考模拟测试（一）

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1、高三上理数模拟测试(一)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设复数z＝x＋yi,其中x,y是实数,i是虚数单位,若y＝x＋i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1－i2．已知向量a与b的夹角是π,且

2、a

3、＝1,

4、b

5、＝4,若(3a＋λb)⊥a,则实数λ的值为()3A．32B．－32C．23D．－233．下列说法中正确的是()A．若样本数据x1,x2,…,xn的平均数为5,则样本数据2x

6、1＋1,2x2＋1,…,2xn＋1的平均数为10B．用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加某项活动,若抽取的学号为5,16,27,38,49,则该班学生人数可能为60C．某种圆环形零件的外径服从正态分布N(4,0．25)(单位：cm),质检员从某批零件中随机抽取一个,测得其外径为5．6cm,则这批零件不合格D．对某样本通过独立性检验,得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,则在该样本吸烟的人群中有95%的人可能患肺病4．已知数是()2x2－1nx(n∈N*)的展开式中各项的二项式系数之和为128,则其展开式中含

7、1项的系xA．－84B．84C．－24D．245．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在R上单调递增,若a,b,c成等差数列,且b＞0,则下列结论正确的是()A．f(b)＞0,且f(a)＋f(c)＞0B．f(b)＞0，且f(a)＋f(c)＜0C．f(b)＜0，且f(a)＋f(c)＞0D．f(b)＜0，且f(a)＋f(c)＜01，36．设x为区间[－2，2]内的均匀随机数，则计算机执行下列程序后，输出的y值落在区间2内的概率为()53A．B．C．1D．382847．已知函数f(x)＝sin2x－2sin2x

8、＋1，给出下列四个结论：()π，5π①函数f(x)的最小正周期是2π；②函数f(x)在区间88上是减函数；③函数f(x)的图象关π个单位得到．其π对称；④函数f(x)的图象可由函数y＝2sin2x的图象向左平移于直线x＝4中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．48．已知命题p：若a＞2且b＞2，则a＋b＜ab；命题q：?x>0，使(x－1)·2x＝1，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．(綈p)∧(綈q)9．已知实数x，y满足

9、x

10、＋

11、y

12、≤1，则z＝2

13、x

14、－

15、y

16、的最大值为(

17、)A．5B．4C．3D．2810．如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，AB⊥AD，BD⊥CD．将该四边形沿对角线BD折成一个直二面角A―BD―C，则四面体ABCD的外接球的体积为()A．2πB．3πC．2πD．3π321211．设双曲线x2－y2＝1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,O为坐标原点,若双曲线上a2b2存在点M满足

18、MF1

19、＝2

20、MO

21、＝2

22、MF2

23、,则双曲线的离心率为()A．6B．3C．6D．312．对于给定的正整数n,设集合Xn＝{1,2,3,…,n},A?Xn,且A≠?．记I

24、(A)为集合A中的最大元素,当A取遍Xn的所有非空子集时,对应的所有I(A)的和记为S(n),则S(2018)＝()A．2018×22018＋1B．2018×22017＋1C．2017×22017＋1D．2017×22018＋1二、填空题,本大题共4小题,每小题5分,共20分．α－π12α－π13．已知cos3＝,则sin36＝．14．如图,在△ABC中,→＝1→,P是线段BD上一点,若→＝m→＋1→,则实数m的值为．ADDC3APABAC615．已知函数f(x)＝

25、2x－1

26、－a,若存在实数x1,x2(x1

27、≠x2),使得f(x1)＝f(x2)＝－1,则a的取值范围是．16．设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1＝1,且Sn＝4－项公式是an＝．1＋2nan(n∈N*),则数列{an}的通三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22,23题为选考题,考生根据要求作答．(一)必考题：60分．17．(本小题满分12分)如图,在平面四边形ABCD中,AB＝4,AD＝2,∠BAD＝60°,∠BCD＝120°．(1)若BC＝22,求∠CBD的大小；(2)设△

28、BCD的面积为S,求S的取值范围．如图,在三棱锥P－ABC中,PA⊥底面ABC,AB＝2,AC＝4,∠BAC＝120°,D为BC的中点．(1)求证：AD⊥PB；(2)若二面角A－PB－C的大小为45°,求三棱锥P－ABC的体积．19．(本小题满分12分)有甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪80元,送餐员每单抽