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《高二上理数第一次月考模拟测试(一)(选修2-1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二上理数模拟测试(一)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若是极坐标系中的一点,则,(k∈Z)四点中与P重合的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.曲线(t为参数)与x轴的交点坐标是()A.(8,0),(﹣7,0).B.(﹣8,0),(﹣7,0)C.(8,0),(7,0).D.(﹣8,0),(7,0)3.命题p:∀x∈(﹣∞,0],2x≤1,则()A.p是假命题;¬p:∃x0∈(﹣∞,0],2x0>1B.p是假命题;¬p:∀x∈(﹣∞,0],2x≥1C.p是真命题;¬p:∃x0∈(﹣∞,0],2x0>1D.p是真命题;¬p:∀x∈(﹣∞,0],2x≥14.已知函数f
2、(x)=x2﹣2ax+b,则“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.C.D.6.已知命题:p:“∀x∈[1,2],x2﹣a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2﹣a=0”,若命题“¬p且q”是真命题,则实数a的取值范围是()A.a≤﹣1或a=1B.a≤﹣1或1≤a≤2C.a≥1D.a>17.若直线mx﹣ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是()A.至多为1B.2C.1D.08.已知点P位
3、椭圆C:上任意一点,则P到直线l:2x﹣y=12的距离的最小值为()A.B.C.D.9.已知a>b>0,椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为﹣=1,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为()A.x±y=0B.x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=010.已知抛物线C:y2=8x与点M(﹣2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若•=0,则k=()A.B.C.D.211.已知点P的双曲线(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若S△IPF1=S+λS成立,则λ的值为()A.B.C.D.12.已知直线(m+1)x+(
4、n+)y=与圆(x﹣3)2+(y﹣)2=5相切,若对任意的m,n∈R+均有不等式2m+n≥k成立,那么正整数k的最大值是()A.3B.5C.7D.9二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.直线l的参数方程为(t为参数).圆C的参数方程为(θ为参数),则直线l被圆C截得的弦长为.的准线方程是.14.圆锥曲线=1(a>0,b>0)的左15.已知F1、F2为双曲线右焦点,过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线,垂足为M
5、,则此双曲线的渐近线方程为.
6、=3
7、且满足
8、=1(a>b>0)上一点A关于原点的16.已知椭圆对称点为点B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且α∈[,],则该
9、椭圆离心率e的取值范围为.三.解答题(本大题共6小题,共70分)(t为参数),以原点为极点,17.在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;(2)设点M(2,﹣1),曲线C1与曲线C2交于A,B,求
10、MA
11、•
12、MB
13、的值.”,命题q:“曲线18.已知命题p:“存在表示双曲线”表示焦点在x轴上的椭圆”,命题s:“曲线(1)若“p且q”是真命题,求m的取值范围;(2)若q是s的必要不充分条件,求t的取值范围.19.设a,b,c为△ABC中∠A,∠B,∠C的对边.求证:a,b,c成等差数列的充
14、要条件是:.20.过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线APAQ,P、Q为切点,设切线AP、AQ的斜率分别为k1和k2.(Ⅰ)求证:k1k2=﹣4;(Ⅱ)求证:直线PQ恒过定点,并求出此定点坐标.21.已知椭圆C:=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点在椭圆C上,O为坐标原点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C1:=1上异于其顶点的任一点P,作圆O:x2+y2=的两条切线,切点分别为M,N(M,N不在坐标轴上),若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n,证明:为定值.22.双曲线的离心率为2,右焦点F到它的一条渐近线的距离为.(1)求双曲线的标准方程;(2)是否
15、存在过点F且与双曲线的右支交于不同的P、Q两点的直线l,当点M满足时,使得点M在直线x=﹣2上的射影点N满足?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.高二上理数模拟测试答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分))(t为参数)与x轴的交点坐标是(2.曲线因此点Q,R,M与点P重合,故选:C..即P【解答】解:.再利用极坐标的定义即可判断出结论.即P【分析】A.1个B.2个C.3个