杭州市2018-2019年高一上期末数学试卷（含答案解析）

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1、高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5，6}，则A∩（∁UB）等于（　　）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．（5分）α是第四象限角，，则sinα等于（　　）A．B．C．D．3．（5分）设，则f[f（0）]=（　　）A．1B．0C．2D．﹣14．（5分）如果sin（π﹣α）=，那么cos（+α）等于（　　）A．﹣B．C．D

2、．﹣5．（5分）函数f（x）=的图象关于（　　）A．原点对称B．y轴对称C．x轴对称D．关于x=1对称6．（5分）已知函数y=tanωx在内是增函数，则（　　）A．0＜ω≤2B．﹣2≤ω＜0C．ω≥2D．ω≤﹣27．（5分）设a=log26，b=log412，c=log618，则（　　）A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a8．（5分）的值为（　　）A．B．C．﹣1D．19．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜ϕ＜π），其部分图象如图所示，则

3、ω，ϕ的值为（　　）A．B．C．D．10．（5分）若函数f（x）的零点与g（x）=lnx+2x﹣8的零点之差的绝对值不超过0.5，则f（x）可以是（　　）A．f（x）=3x﹣6B．f（x）=（x﹣4）2C．f（x）=ex﹣2﹣1D．f（x）=ln（x﹣）11．（5分）使奇函数在上为增函数的θ值为（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）A．（2，2018）B．（2，2019）C．（3，2018）D．（3，2019）

4、　二、填空题（本题共4个小题，每小题5分）13．（5分）cos660°=　　．14．（5分）已知方程x2+（a﹣2）x+5﹣a=0的两个根均大于2，则实数a的取值范围是　　．15．（5分）设f（x）是以2为周期的奇函数，且f（﹣）=3，若sinα=，则f（4cos2α）的值等于　　．16．（5分）已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且f（x）在[1，+∞）上单调递减，则不等式f（2x﹣1）＞f（x+2）的解集为　　．　三、解答题（本题共6个小题，共70分）17．（10分）已知集合A={x

5、2si

6、nx﹣1＞0，0＜x＜2π}，B={x

7、2＞4}．（1）求集合A和B；（2）求A∩B．18．（12分）已知若0，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=求（1）求cosα的值；（2）求的值．19．（12分）已知函数f（x）=﹣4cos2x+4asinxcosx+2，若f（x）的图象关于点（，0）对称．（1）求实数a，并求出f（x）的单调减区间；（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[﹣，]上的值域．20．（12分）已知函数f（x）=ln2x﹣2aln（ex）+3，x∈[e﹣1，e2]（1）当a=

8、1时，求函数f（x）的值域；（2）若f（x）≤﹣alnx+4恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）设函数f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x+a+1，且x∈[0，]时，f（x）的最小值为2．（1）求实数a的值；（2）当x∈[﹣，]时，方程f（x）=+有两个不同的零点α，β，求α+β的值．22．（12分）已知函数f（x）=m•2x+2•3x，m∈R．（1）当m=﹣9时，求满足f（x+1）＞f（x）的实数x的范围；（2）若对任意的x∈R恒成立，求实数m的范围．　参考答案与试题解析　一、选择题：本大题

9、共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5，6}，则A∩（∁UB）等于（　　）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5，6}，∴∁UB={1，3，4}，A∩（∁UB）={1，3}．故选：D．　2．（5分）α是第四象限角，，则sinα等于（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵α是第四象限角，，∴c

10、osα===，∴sinα=﹣=﹣=﹣．故选：B．　3．（5分）设，则f[f（0）]=（　　）A．1B．0C．2D．﹣1【解答】解：∵，∴f（0）=1﹣0=1，f[f（0）]=f（1）=1+1=2．故选：C．　4．（5分）如果sin（π﹣α）=，那么cos（+α）等于（　　）A．﹣B．C．D．﹣【解答】解：∵sin（π﹣α）=sinα=，那么cos（+α）=﹣sinα=﹣，故选：A．　5．（5分）函数f（x）=的图象关于（　　）