全国卷2018-2019年高一上期末数学试卷（含答案解析）

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1、高一（上）期末数学试卷一.单选题（共12题；共60分）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，则集合（∁UN）∩M=（　　）A．{2}B．{1，3}C．{2，5}D．{4，5}2．（5分）﹣1060o的终边落在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a4．（5分）如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若=λ+μ，则λ+μ的值为（　　）A．B．C．1D．﹣15．（5分）要得到

2、函数y=cos（4x﹣）图象，只需将函数y=sin（+4x）图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

3、φ

4、＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）A．2，0B．2，C．2，﹣D．2，7．（5分）已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　）A．B．2C．2D．28．（5分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．（5分）若函数f（x）=在R上的单调递增，则实数a∈（　　）

5、A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）10．（5分）函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的单调递减区间是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，+∞）11．（5分）设是奇函数，则（　　）A．，且f（x）为增函数B．a=﹣1，且f（x）为增函数C．，且f（x）为减函数D．a=﹣1，且f（x）为减函数12．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞1B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣　二.填空题（共4题；共20分）13．（5分）函数f（x）=的

6、定义域是　　．14．（5分）（﹣）+（log316）•（log2）=　　．15．（5分）已知

7、

8、=4，为单位向量，当、的夹角为时，+在﹣上的投影为　　．16．（5分）已知函数f（x）=，则f（﹣2）=　　．　三.计算题（共6题；共70分）17．（10分）已知=2．（1）求tanα；（2）求cos（﹣α）•cos（﹣π+α）的值．18．（12分）已知集合A={x

9、3≤3x≤27}，B={x

10、log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x

11、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．19．（12分）（1）已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．（2）

12、已知扇形的周长为40，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？20．（12分）已知向量=（﹣3，1），=（1，﹣2），=+k（k∈R）．（1）若与向量2﹣垂直，求实数k的值；（2）若向量=（1，﹣1），且与向量k+平行，求实数k的值．21．（12分）设向量=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）•．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．22．（12分）已知函数f（x）=loga（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并说明理由；（3）当x∈（n，a﹣2）

13、时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数n，a的值．　参考答案与试题解析　一.单选题（共12题；共60分）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，则集合（∁UN）∩M=（　　）A．{2}B．{1，3}C．{2，5}D．{4，5}【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，N={2，3}，则集合∁UN={1，4，5}，M={3，4，5}，集合（∁UN）∩M={4，5}．故选：D．　2．（5分）﹣1060o的终边落在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣1060o=﹣3×360o+20o，∴﹣1060o的终

14、边落在第一象限．故选：A．　3．（5分）已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a【解答】解：∵b=（）﹣0.2=20.2＜21.2=a，∴a＞b＞1．∵c=2log52=log54＜1，∴a＞b＞c．故选：C．　4．（5分）如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若=λ+μ，则λ+μ的值为（　　）A．B．C．1D．﹣1【解答】解：由题意正方形ABCD中，E