河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷（含答案解析）

《河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=，B=，则A.AB=B.ABC.ABD.AB=R【答案】A【解析】由得，所以，选A．点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．2.已知圆：与圆：，则两圆的公切线条数为　　A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】D【解析】【分

2、析】求出两圆的圆心与半径，利用圆心距判断两圆外离，公切线有4条．【详解】圆C1：x2+y2﹣2x＝0化为标准形式是（x﹣1）2+y2＝1，圆心是C1（1，0），半径是r1＝1；圆C2：x2+y2﹣4y+3＝0化为标准形式是x2+（y﹣2）2＝1，圆心是C2（0，2），半径是r2＝1；则

3、C1C2

4、r1+r2，∴两圆外离，公切线有4条．故选：D．【点睛】本题考查了两圆的一般方程与位置关系应用问题，是基础题．3.三个数大小的顺序是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，所以.考点：比较大小.4.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A.若则B.若，，则C

5、.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】试题分析：若则或相交或异面，故A错；若，，，由直线和平面垂直的定义知，，故B正确；若，，则或，故C错；若，，则与位置关系不确定，故D错．考点：空间直线和平面的位置关系．5.在四面体的四个面中，是直角三角形的至多有（）A.0个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】作出图形，能够做到PA与AB，AC垂直，BC与BA，BP垂直，得解．【详解】如图，PA⊥平面ABC，CB⊥AB，则CB⊥BP，故四个面均为直角三角形．故选：D．【点睛】本题考查了四面体的结构与特征，考查了线面的垂直关系，属于基础题.6.若圆上有且仅有两个点到直线的距

6、离为1，则半径r的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用点到直线的距离求出圆心到直线的距离，由题意得，解此不等式求得半径r的取值范围.【详解】由圆的方程可知圆心为，圆心到直线的距离因为圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，所以，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离，绝对值不等式的解法，属于中档题.7.已知定义在上的函数满足，，则（)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，且，又，，由此可得，，是周期为的函数，，，故选B.考点：函数的奇偶性，周期性，对称性，是对函数的基本性质的考察.【易错点晴】函数满足则函数关于中

7、心对称，,则函数关于轴对称，常用结论：若在上的函数满足，则函数以为周期.本题中，利用此结论可得周期为，进而，需要回到本题利用题干条件赋值即可.8.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为(　　)A.3B.2C.2D.2【答案】B【解析】由三视图还原原几何体如图，四棱锥A﹣BCDE，其中AE⊥平面BCDE，底面BCDE为正方形，则AD=AB=2，AC=．∴该四棱锥的最长棱的长度为．故选：．9.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线

8、方程为，则顶点C的坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设C的坐标，由重心坐标公式求重心，代入欧拉线得方程，求出AB的垂直平分线，联立欧拉线方程得三角形外心，外心到三角形两顶点距离相等可得另一方程，两方程联立求得C点的坐标.【详解】设C(m，n),由重心坐标公式得重心为,代入欧拉线方程得：①AB的中点为，，所以AB的中垂线方程为联立，解得所以三角形ABC的外心为，则，化简得：②联立①②得：或，当时，B,C重合，舍去，所以顶点C的坐标是故选A.【点睛】本题主要考查了直线方程的各种形式，重心坐标公式，属于中档题.10.设函数的最小值为-1，则实数的取值范围是（）A

9、.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：当时，为增函数，最小值为，故当时，，分离参数得，函数开口向下，且对称轴为，故在递增，，即.考点：分段函数的最值.【思路点晴】本题主要考查分段函数值域问题，由于函数的最小值为，所以要在两段函数图象都要讨论最小值.首先考虑没有参数的一段，当时，为增函数，最小值为.由于这一段函数值域已经包括了最小值，故当时，值域应该不小于，分离常数后利用二次函数图象与性质可求得参数的取值范围.11.过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】要使切线长