天津市2018-2019年高一上期末数学试卷（含答案解析）

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1、高一（上）期末数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）设全集U=R，A={x

2、x＞0}，B={x

3、x≤1}，则A∩B=（　　）A．{x

4、0≤x＜1}B．{x

5、0＜x≤1}C．{x

6、x＜0}D．{x

7、x＞1}2．（3分）函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是（　　）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．[2，+∞）3．（3分）函数y=cosωx（x∈R）最小正周期为，则ω=（　　）A．4B．2C．1D．4．（3分）下列函数是奇函数的为（　　）A．y=2xB．

8、y=sinxC．y=log2xD．y=cosx5．（3分）sin15°cos15°=（　　）A．B．C．D．6．（3分）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）7．（3分）设a=0.43，b=log0.43，c=30.4，则（　　）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c8．（3分）函数f（x）=

9、x﹣2

10、﹣

11、lnx在定义域内零点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）9．（5分）cos120°=　　．10．（5分）在△ABC中，若BC=3，，，则∠B=　　．11．（5分）已知函数，则=　　．12．（5分）已知tanx=3，则sinxcosx=　　．13．（5分）设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是　　．　三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．已知，．（1）求的值；（2）求tan2α的值．

12、15．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bsinA=3csinB，a=3，．（1）求b的值；（2）求的值．17．已知函数．（1）求f（x）的对称轴；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．　参考答案与试题解析　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）设全集U=R，A={x

13、x＞0}，B={x

14、x≤1}，则A∩B=（　　）A．{x

15、

16、0≤x＜1}B．{x

17、0＜x≤1}C．{x

18、x＜0}D．{x

19、x＞1}【解答】解：∵全集U=R，A={x

20、x＞0}，B={x

21、x≤1}，∴A∩B={x

22、0＜x≤1}．故选：B．　2．（3分）函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是（　　）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．[2，+∞）【解答】解：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：x﹣1＞0即x＞1故函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是（1，+∞）故选B　3．（3分）函数y=cosωx（x∈R）最小正周期为，则ω=（　　）A．4B．2C．1D

23、．【解答】解：函数y=cosωx（x∈R）最小正周期为，可得，解得ω=4．故选：A．　4．（3分）下列函数是奇函数的为（　　）A．y=2xB．y=sinxC．y=log2xD．y=cosx【解答】解：y=2x为指数函数，没有奇偶性；y=sinx为正弦函数，且为奇函数；y=log2x为对数函数，没有奇偶性；y=cosx为余弦函数，且为偶函数．故选：B．　5．（3分）sin15°cos15°=（　　）A．B．C．D．【解答】解：因为sin2α=2sinαcosα，所以sin15°cos15°=sin30°=．故选A．

24、　6．（3分）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin（x﹣）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（x﹣）．故选C．　7．（3分）设a=0.43，b=log0.43，c=30.

25、4，则（　　）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c【解答】解：∵a∈（0，1），b＜0，c＞1．∴b＜a＜c．故选：B．　8．（3分）函数f（x）=

26、x﹣2

27、﹣lnx在定义域内零点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3【解答】解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程

28、x﹣2

29、﹣lnx=0