浙江省杭州市高一上期末数学试卷((含答案))

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1、.......2018-2019学年浙江省杭州市高一（上）期末检测数学试卷一、选择题（本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内）1．（3分）sin120°的值为（　　）A．B．C．D．﹣2．（3分）已知sinα=，α为第二象限角，则cosα的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣3．（3分）已知集合A={x∈R

2、x2﹣4x＜0}，B={x∈R

3、2x＜8}，则A∩B=（　　）A．（0，3）B．（3，4）C．（0，4）D．（﹣∞，3）4．（3分）函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，

4、2）C．（2，3）D．（3，+∞）5．（3分）函数y=的定义域是（　　）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（，1]6．（3分）一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（　　）A．B．C．D．7．（3分）已知函数f（x）=，则f（5）的值为（　　）..............A．B．1C．2D．38．（3分）已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（　　）A．5B．4C．3D．29．（3分）函数f（x）=

5、sinx+cosx

6、+

7、sinx﹣cosx

8、是（　　

9、）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数10．（3分）记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（　　）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c11．（3分）要得到函数y=cos（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位12．（3分）已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．1＜a＜3B．1＜a≤3C．＜a＜5D．＜a≤513．（3分）定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣

10、

11、x﹣3

12、+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（　　）A．1B．C．D．14．（3分）设函数f（x）=

13、﹣ax

14、，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（　　）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，3]　二、填空题（本大题有6小题，15～17题每空3分，18～20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置）15．（3分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=　　，∁UM=　　．..............16．（3分）（）+（）

15、=　　；log412﹣log43=　　．17．（3分）函数f（x）=tan（2x﹣）的最小正周期是　　；不等式f（x）＞1的解集是　　．18．（4分）已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（﹣4，4），且在（﹣4，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是　　．19．（4分）已知不等式（ax+2）•ln（x+a）≤0对x∈（﹣a，+∞）恒成立，则a的值为　　．20．（4分）已知函数f（x）=x+，g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，则[2﹣f（x1）]•[2﹣f（x2）]•[2﹣f（x3）]•[2﹣f（x4）]的值为

16、　　．　三、解答题：（本大题有4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（10分）已知幂函数f（x）=xα（α∈R），且．（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在定义域上是增函数．22．（12分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．23．（12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假

17、设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s（km）与时间t（h）的函数解析式，并作出相应的图象．..............24．（13分）已知函数f（x）=（x﹣1）

18、x﹣a

19、﹣x﹣2a（x∈R）．（1）若a=﹣1，求方程f（x）=1的解集；（2）若，试判断函数y=f（x）在R上的零点个数，并求此时y=f（x）所有零点之和的取值范围．　............