浙江省杭州市中考数学试卷(含答案).pdf

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1、2013年杭州市各类高中招生文化考试数学（满分120分，考试时间100分钟）参考公式：直棱柱的体积公式：VSh（S为底面积，h为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：Srlr2（r为底面半径，l为母线长）；全圆柱的全面积（表面积）公式：S2rh2r2（r为底面半径，h为高）全一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是2.下列计算正确的是A.m3m2m5B.m3m2m642C.(1

2、m)(1m)m21D.2(1m)m13.在□ABCD中，下列结论一定正确的是A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C4.若ab3，ab7，则ab=A.-10B.-40C.10D.405.根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长甲图中阴影部分面

3、积6.如图，设k（ab0），则有乙图中阴影部分面积A.k2B.1k211C.k1D.0k227.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是A.183B.543C.1083D.216339.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，si

4、nA=，5则斜边上的高等于64481612A.B.C.D.252555110.给出下列命题及函数yx，yx2和y的图象x1①如果aa2，那么0a1；a1②如果a2a，那么a1；a1③如果a2a，那么1a0；a1④如果a2a时，那么a1。a则A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④．．C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③．．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.323.143(9.42)=__________1

5、2.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________3113.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；223③tanA=；④tanB=3，其中正确的结论是__________（只需填上正确结论的3序号）14.杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为x，x，则xx=__________分122115.四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线A

6、B，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S，S，则

7、12S-S

8、=__________（平方单位）1216.射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，3cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值__________（单位：秒）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。1

9、7.（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）。连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条。18.（本小题满分8分）x13x3当x满足条件11时，求出方程x22x40的根(x4)(x4)2319.（本小题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF。求证：△GAB是等腰三角形。20.（本小题满分10分）已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于点A，B（点A，B在

10、原点O两14侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数yxn的图象上，线段AB23长为16，线段OC长为8，当y随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围。121.（本小题