人教版2018-2019学年九年级上期中数学试卷（含答案）

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1、九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）的化简结果为（　　）A．3B．﹣3C．±3D．92．（3分）计算并化简的结果为（　　）A．2B．C．±2D．±3．（3分）下列根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．4．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断5．（3分）下列叙述正确的是（　　）A．形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B．方程4x2+3x=4不含有常数项C．一元二次方程中，二次项系

2、数一次项系数及常数项均不能为0D．（3﹣y）2=0是关于y的一元二次方程6．（3分）下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．7．（3分）方程2（2x﹣1）（x+3）=0的两根分别为（　　）A．和3B．﹣和3C．和﹣3D．﹣和﹣38．（3分）如图，已知DE∥BC，那么下列结论正确的是（　　）A．B．C．D．9．（3分）已知一元二次方程2x2﹣5x﹣1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（　　）A．x1+x2=5B．x1•x2=﹣1C．x1，x2都是有理数D．x1，x2异号，且正根的绝对值大10．（3分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2

3、=100B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=11．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条道路，横向道路宽度是纵向道路宽度的2倍，剩余的空地上种植草坪，草坪的面积为570m2．若设纵向道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）A．（32﹣2x）（20﹣2x）=570B．32×2x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣2x）（20﹣2x）=32×20﹣570D．32×2x+2×20x﹣2x2=57012．（3分）已知a、b是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣k2+2k

4、﹣2=0的两个实数根，直线y=ax+b一定经过的象限是（　　）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13．（5分）使有意义的x的最大整数值是　　．14．（5分）已知5a=6b（a≠0），那么的值为　　．15．（5分）当0＜x＜4时，化简的结果是　　．16．（5分）若关于x的一元二次方程（m+1）x2+x=﹣m2+5m+6的一个根是0，那么m的值为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共44分）17．（10分）（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：（x+2）（x﹣4

5、）=1．18．（8分）如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC、BE的长．19．（8分）中国高铁是“中国创造”走向世界的一张亮丽的名片．2016年，我国高铁已运营里程为2.2万公里，预计到2018年将达到2.662万公里．求我国这两年高铁里程的年平均增长率．20．（8分）已知x=，y=．（1）求代数式x2﹣xy+y2值；（2）求以x、y为两根的二次项系数为1的一元二次方程．21．（10分）已知关于x的方程x2+（2k﹣3）x+k2+1=0．（1）当k是为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足：

6、x2

7、+

8、x1

9、=4，求k的值．　四

10、、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）[来源:学科网ZXXK]22．（6分）已知a，b为实数，且b＜++3，那么关于x的不等式（b﹣3）x＜b﹣3的解集是　　．23．（6分）已知a≠b，且满足2a2﹣5a+1=0，2b2﹣5b+1=0，那么的值为　　．24．（6分）已知反比例函数y=﹣和一次函数y=kx+1的图象只有一个公共点，那么k的值为　　．25．（6分）如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么的值为　　（用n表示）．　五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解

11、答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26．（12分）某商场新上市一款运动鞋，每双进货价为250元，投入市场后，调研表明：当销售价为290元时，平均每天能售出8双；而当销售价每降低5元时，平均每天就能多售出4双．（1）商场要想尽快回收成本，并使这款运动鞋的销售利润平均每天均达到420元，那么这款运动鞋的销售价应定为多少元？（2）请用配方法求：这款运动鞋的销售价定为多少元？可使商场平均每天获得的利润最多？最大利润