汪秉彝——略谈基础教育中的数学教学

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1、略谈基础教育中的数学教学—简说数学“情境-问题”教学贵卅师范大学汪秉彝前言几点认识与感受以课题带动教研，以教研促进教学；遵义县、黄草坝镇、余姚实捡学校、贵阳实验小学是典型！做研究必须要认真实在，实事求是，不断反思；切不可随意浮操，华而不实！自古大师求真知，从来腐儒急功利；求真务实成大器，投机取巧雕小虫。评课要切题入围，多说建议，避免空话、套话、假话！“道，可道，非常道！”认识上不能把一个问题的两个方面绝对地对立起耒：非此即彼非黑则白！例如：教与学教师与学生讲授与自学自主与合作智力与情感认知与行为实际情境与理性抽象基础知识与创新能力提出

2、问题与解决问题……思想上不能以新与旧、传统与现代作为区别教学方法好、坏的标准！顾此失彼既是内客上的缺陷；也是认识上的片面。“非此非彼又即此即彼！”吸收融合寻找中间地带！“当一个理论转换成教学上的规定时，唯我独尊就会成为成功的最大敌人，……理论上的唯我独尊和对教学的简单思维，肯定会把哪怕是最好的教学理念搞糟。”(斯法德)充分利用己有的教学资源，继续发挥优秀教学案例的教育价值；打造精品，再创新作。一、为什么要教/学数学？学习数学有什么用处？数学是研究现实世界与逻辑可能的数量关系和空间形式的科学。数学是总括和贯穿自然科学、社会科学和思维科学的科学。

3、数学具有巨大的精神与物质作用！社会处处需要数学人人离不开数学数学是打开科学宝库、求生发展大门的钥匙。数学具有不可估量的理论与应用价值：1、数学是科学技术的基础；2、数学是普遍适用的技术；3、数学是现代人的基本素质。数学开发智慧；数学拓展思维。数学给人机遇数学促人发展数学让你体验创造；数学教你学会推理！数学是古今中外基础教育中唯一的内容基本相同的公共必修课！二、教/学什么样的数学？教/学数学的什么？教/学数学的基础知识技能；数学的基本思想方法；数学地思谁；数学化枝术；数学的感受体验；数学的发现过程；数学家的创新实践。从数学中学习如何思

4、考？如何推理？如何表达？如何探究？如何创造？数学教学必须突现“数学化”；“去数学化”倾向是错误的！正确对待“数学生活化”；防止扩大、造作、形式做法！“问题并不在于教学的最好方式是什么？而在于数学到底是什么？……如果不正视数学的本质问题，便解决了数学教学上存在的争议。”(霍兹)案例：1、估算(小四)2、分数化小数(小四)3、一次函数、方程、不等式的应用(初二)4、多边形内角和(初二)案例1估算(小四)北京教育科学院吴正宪学生提问：谁发明估算？估算有什么用？估算有些什么方法？什么是估算？什么情况用估算？为什么要发明估算？曹冲称象六组三位数：

5、347368349374329369同学板演自己的估算方法：大估小估大小估四下五上估凑调估精确算例：1)350人乘坐每辆载56人的客车，7辆车够吗？2)载重汽车自重968公斤，装载每箱重268公斤的6箱货物，能过承重3吨的路桥吗？案例2“分数化小数”（小四　朱萍）教师根据教学目标设置数学情境1：“红旗化肥厂第一天生产化肥12.50吨，第二天生产化肥吨，两天共生产化肥多少吨？第二天比第一天多生产化肥多少吨？”然后让学生自学课本上的例3，了解分数化小数的方法，并进行课堂练习：“把下列分数化成小数（除不尽的保留三位小数）：“1/4，2/25，9/10，1

6、/6，2/15，9/14。”教师为了把分数化小数问题引向深入，把学生课堂练习的结果板书，作为数学情境2：1/4=0.251/16≈0.1672/25=0.082/15≈0.1339/10=0.99/14≈0.643学生由展示的数学情境2相继又提出如下数学问题：（1）为什么有的分数能化成有限小数？有的分数不能化成有限小数？（2）什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？（3）分数能否化成有限小数，是否有规律？规律是什么？（4）无限小数又怎样化成分数？通过观察分析、质疑讨论“一个最简分数，如果分母除了2和5以外不含有其它质因数，这个分数就能化为有限

7、小数；如果分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化为有限小数。”得出结论：最后教师让学生独立解决本课数学情境1提出的数学问题，学生一般都能得到正确的解答。案例3一次函数、方程、不等式的应用贵州师大附中袁涛数学情境：为了迎接5.17电信日的到来，某电信公司推出三种手机卡，供用户选择，收费标准如下：经济卡月租30元,2角/分钟；亲情卡月租12元,4角/分钟；如意通无月租,6角/分钟。提出数学问题：1)每月通话100分钟时，使用哪种卡合算？2)什么情况下，使用经济卡合算？什么情况下，使用亲情卡合算？什么情况下，使用如意通合算？3)每月付费200元时，使用哪种卡使

8、自己能多打几分钟电话？4)如果一天打1