新华师大版八年级上册11.1平方根与立方根暑假预习学案

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1、新华师大版八年级上册11.1平方根与立方根暑假预习学案知识点一：平方根的概念。1、如果，那么x叫做a的平方根，记作，读作正负根号a。2、条件：因为，所以；试题1、填空：（1），，（）2=4；（2），，（）2=144；（3），，（）2=（4），，（）2=；试题2、求x。（1）已知，则x=；（2）已知，则x=；（3）已知，则x=；（4）已知，则x=；（5）已知，则x=；（6）已知，则x=；试题3、求x的取值范围试题4、已知，求的平方根。试题5、当x为何值时代数式有最大值，最大值是多少？知识点二：平方根的性质。1、正数的平方根有两个

2、，它们互为相反数；2、零的平方根是零；3、负数没有平方根。试题1、求下列各数的平方根。1.210.258100，2252.890.04416.25576000试题2、解方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）试题3、已知2是的一个平方根，求a的值和的平方根。试题4、已知一个有理数的平方根是2m-3和m+1，求m的值和这个有理数。知识点三：开平方1、开平方。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。2、开平方和平方互为逆运算。可以用平方运算来求开平方运算。在中，x是底数，2是指数，a是幂；在中，a是被开方数，x是平方根。试题1、平方等

3、于本身的数是，平方根等于本身的数是；试题2、已知，，求的值。知识点四：算术平方根的概念及性质1、算术平方根的概念：正数的正的平方根，叫做算术平方根，记作=（a≥0），读作根号a。2、算术平方根的性质：性质1：正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根；性质2、算术平方根是非负数，即。试题1、求下列各数的算术平方根361.69049007840013试题2、计算试题3、已知，求a的取值范围。试题4、已知，求xy的值。试题5、算术平方根等于本身的数是，4的平方根是，16的算术平方根是；的算术平方根是，10的算术

4、平方根是，的算术平方根是0.0225。知识点五、立方根1、立方根的概念：如果，那么x叫做a的立方根，记作，读作三次根号a。2、立方根的性质：正数的立方根是正数，零的立方根是零，负数的立方根是负数。试题1、填空：，，（）3=8，（）3=—8；，，（）3=125，（）3=—125；，，（）3=，（）3=—；，，（）3=0.512，（）3=—0.512；试题2、求x（1）（2）（3）试题3、计算知识点六：开立方1、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。2、开立方与立方互为逆运算。试题1、立方等于本身的数是，立方根等于本身的数是

5、；试题2、0.125的立方根是，9的立方根是；