数学华东师大版八年级上册11.1 平方根与立方根

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1、12.1平方根与立方根（1）总第1课时【导学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。【导学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。　　　　　　　　　　　难点：平方根的意义【教具应用】：老师：三角板、小黑板　　　　　　　　学生：【导学过程】：一、提出问题，创设情境。问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。要想解决这些问题，就来学习本节内容　二、自学提纲：1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？2、看第2页

2、，知道什么是一个数的平方根吗？3、25的平方根只有5吗？为什么？4、会求100的平方根吗？试一试5、－4有平方根吗？为什么？6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？8、什么叫开平方？三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，老师点拔①情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。②概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。如5²＝25，（－5）²＝25　　　∴25的平方根有两个：5和－5③根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。④任何数的平方都不

3、等于－4，所以－4没有平方根。⑤0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。⑥概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。⑦求一个数a（a≥0）的平方根的运算，叫做开平方。一、知识应用1、求下列各数的平方根①49　　②1.69　　③　　④（－0.2）²2、将下列各数开平方①1　　②0.09　　③（－）²二、测评1、说出下列各数的平方根①81　　②0.25　　③2、求未知数x的值①（3x）²＝16　　　　②（2x-1）²=9三、小结：1、什么叫做平方根？2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？3

4、、平方和开平方运算有什么区别和联系？区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不一定是唯一的。　　　　联系：二者互为逆运算。一、布置作业1、P第1题2、（选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：①2x+1　　　　　　②(x+y)²【教后反思】