新华师大版八年级数学上册11.1.1 平方根与立方根学案设计

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1、新华师大版八年级数学上册11.1.1平方根与立方根学案设计导学目标1、理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系.2、会用平方根的概念求某些数的平方根、算术平方根，并会用根号表示.3、理解平方运算与开平方运算是互逆运算的关系.导学过程一、导学准备1.若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？144，0，，—42.我们把已知某数的平方值，求原数的问题称为求这个数的.也就是说，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的，也叫.3.我们把求一个非负数的平方根的运算叫做.4.平方根是一个数，是开平方的结果，而开平方和加、减、乘、除、乘方一样指的是一种运

2、算，是求平方根的过程.平方和开平方之间的关系我们可以这样来理解：已知底数和指数2，求幂，是运算，即；已知幂和指数2，求底数，是运算，即.5.平方根的表示：的平方根，记作，其中2是根指数，通常省略不写，记作，叫做被开方数（）.如100的平方根，记作；5的平方根，记作.读作“”或“”.二、合作探究（学透教材）探究问题：1.你会求100的平方根吗？2.将下列各数开平方：（1）49（2）1.69讨论交流：1.已知，请你运用学过的知识求的值.2.由上面计算，你发现已知某数的平方，要求出这个数时，一般情况下这个数会有几个？它们有什么关系？3.你知道一定是一个什么数吗？由此可以知

3、道，正数的平方根有几个？0呢？什么数没有平方根？4.平方运算和开平方运算是什么关系？怎样来验证开平方的结果是否正确？5.将化成假分数应该是多少呢？你会求的平方根吗？6.在讨论问题时，小明：说25的平方根是5；而小李说：5是25的平方根.你觉得他们两人谁的说法正确？为什么？问题拓展：1.通过学习，我们知道只有非负数才有平方根，由此你能说出使有意义的的取值范围吗？2.我们知道，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.根据上述知识，你能解决下面问题吗？若一个正数a的两个平方根分别为和，求的值.达标测评1、（1四川自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）.A．3

4、B．5C．15D．252、（1贵州贵阳）下列式子中，正确的是（）A、10＜＜11  B、11＜＜12  C、12＜＜13D、13＜＜143、（1内蒙赤峰）9的平方根是（）A．±3B．4C．D．4、（1内蒙呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a<

5、6㎡，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块，请你帮小明计算他家地板砖的边长是多少？