（浙教版）九年级数学上册：第四次质量评估试卷含答案

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1、第四次质量评估试卷[考查范围：1～4章]一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第1题图1．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝2∶3，则下列结论中正确的是(　B　)A.＝B.＝C.＝D.＝2．若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4∶1，则△ABC与△DEF的相似比为(　A　)A．2∶1B．1∶2C．4∶1D．1∶43．在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽

2、取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为(　D　)A.B.C.D.4．如图所示，有三个矩形，其中互为相似图形的是(　B　)A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙第4题图　　　　第5题图　　　　第6题图5．如图所示，⊙O上A，B，C三点，若∠B＝50，∠A＝20°，则∠AOB等于(　D　)A．30°B．50°C．70°D．60°6．如图所示，在△ABC中，AB＝3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB＝9，DE＝2，则线段FC的长度是(　C　)A．6B．5C．4D．37．如图所示，在平

3、面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，)，将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是(　A　)A．(0，2)B．(2，0)C．(1，－)D．(－1，)第7题图　　　　第8题图　　　　第9题图8．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋BC＝8，分别以AB，AC，BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图象中正确的是(　A　)A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D9．如图所示，在钝角三角形ABC中，AB＝

4、6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发到点B止，动点E从点C出发到点A止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是(　A　)A．3s或4.8sB．3sC．4.5sD．4.5s或4.8s10．抛物线y＝ax2＋bx＋3(a≠0)过A(4，4)，B(2，m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是(　B　)A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜4

5、二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知＝，则＝____．12．如图，∠DAB＝∠CAE，请你再补充一个边条件，使得△ABC∽△ADE：__∠D＝∠B(答案不唯一)__．13．圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠E＝40°，∠F＝60°，则∠A＝__40°__．　　第12题图　　　　第13题图　　　　第15题图　　　第16题图14．抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A(－1，0)，B(3，0)两点，写出y＞－3时x的取值范围：__x＜0或x＞2__．15．如图所示，

6、AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB＝4，AC＝5，AD＝4，则⊙O的直径AE＝__5__．16．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连结PQ，点P，Q分别从点B，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0)．(1)当t＝__6__秒时，点P，C，Q所构成的三角形与Rt△ABC相似；(2)

7、在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为__5__．三、解答题(共66分)17．(6分)有A，B，C三种款式的帽子，E，F两种款式的围巾，穿戴时小婷任意选一顶帽子和一条围巾．(1)用合适的方法表示搭配的所有可能的结果；(2)求小婷恰好选中她所喜欢的A款帽子和E款围巾的概率．解：(1)根据题意，小婷任意选取一顶帽子和一条围巾，有A、E，A、F，B、E，B、F，C、E，C、F，6种情况，(2)小婷恰好选中她所喜欢的A款帽子和E款围巾的概率＝.第18题图18．(8分)“今有邑，东西七里，南北九里

8、，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图所示，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，求FH的长．解：∵EG⊥AB，FH⊥AD，HG经过A点，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA＝∠AEG＝90°，∠FHA＝∠EAG，∴△AFH∽△GEA，∴＝.∵AB＝9里，AD＝7里，EG＝15里，∴FA＝3.5里，EA＝4.5里，∴