（浙教版）九年级数学上册：第一次质量评估试卷含答案

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1、上册·第一次质量评估试卷[考查范围：第1章]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若y＝(－m)xm2－3是二次函数，且开口向上，则m的值为(　B　)A．±　　　　　　B．－　　　　　C.　　　　　　　D．02．抛物线y＝ax2＋bx－3经过点(2，4)，则代数式8a＋4b＋1的值为(　C　)A．3B．9C．15D．－15第3题图3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(ab，b＋c)所在的象限为(　D　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．二次函数y＝ax2－4x＋1有最小值－3，则a的值为(　A　)A．1B．－1C．±1D.5．一抛物线的形状

2、、开口方向与y＝x2－4x＋3相同，顶点为(－2，1)．此抛物线的解析式为(　C　)A．y＝(x－2)2＋1B．y＝(x＋2)2－1C．y＝(x＋2)2＋1D．y＝－(x＋2)2＋16．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是(　A　)x…－3－2－101…y…－21－9－133…A.当x>1时，y随x的增大而增大　　　　B．抛物线的对称轴为x＝C．当x＝2时，y＝－1　　　　　　　　　　　　　D．方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足－1＜x1＜07．某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件，如果这种商品

3、每涨价1元，其销售额就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为(　B　)A．130元B．120元C．110元D．100元第8题图8．如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的负半轴交于点A，B(点A在点B的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且OA＝OC＝1，则下列关系中正确的是(　C　)A.a＋b＝1B.b<2aC.a－b＝－1D.ac<0第9题图9．如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0

4、致图象是(　D　)　　　A．　　　　　　B.　　　　　C．　　　　　　　D.10．已知二次函数y＝a(x－2)2＋c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2.若

5、x1－2

6、＞

7、x2－2

8、，下列表达式中正确的是(　C　)A．y1＋y2＞0B．y1－y2＞0C．a(y1－y2)＞0D．a(y1＋y2)＞0二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知点(m，－2)在二次函数y＝－2x2的图象上，则m＝__±1__．12．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h＝at2＋19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，

9、则足球距地面的最大高度是__19.6__m.13．已知函数y＝x2＋4x－5，当－3≤x≤0时，此函数的最大值是__－5__，最小值是__－9__．14．抛物线y＝2x2－4x＋3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是__y＝－2x2－4x－3__．15．已知抛物线y＝x2＋2mx－n与x轴没有交点，则m＋n的取值范围是__m＋n<__．第16题图16．如图所示，抛物线y＝ax2－x－与x轴正半轴交于点A(3，0)．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.则a＝____，点E的坐标是　(1＋，1＋)　．三、解答题(共

10、66分)17．(6分)已知P(－5，m)和Q(3，m)是二次函数y＝2x2＋bx＋1的图象上的两点．(1)求b的值；(2)将二次函数y＝2x2＋bx＋1的图象进行一次平移，使图象经过原点．(写出一种即可)解：(1)把(－5，m)，(3，m)代入y＝2x2＋bx＋1，得解得b＝4.(2)向下平移1个单位长度(向右平移1－或右平移1＋个单位均可)．18．(6分)已知二次函数y＝x2＋bx－的图象经过点.(1)求这个二次函数的函数解析式；(2)若抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于C点，顶点为D，求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积．解：(1)将代入y＝x2＋bx－，得4＋2b－＝，

11、∴b＝－1，所以二次函数为y＝x2－x－.(2)由题意可得A，B，C，D.∴四边形的面积为××＋××＋×1×1＝.19．(8分)已知关于x的函数y＝ax2＋x＋1－a(a为常数)．(1)若函数的图象与坐标轴恰有两个交点，求a的值；(2)若函数的图象是抛物线，开口向上且顶点在x轴下方，求a的取值范围．解：(1)当a＝0时，y＝x＋1与x轴和y轴各有一个交点，当a≠0时该函数是二次函数，分两种情况：①Δ＝0，即12－4a(1－a)＝0，解得a＝；②1－a＝0，解得a＝1.所以a的取值是0或或1.