（浙教版）九年级数学下册：第一次质量评估试卷含答案

《（浙教版）九年级数学下册：第一次质量评估试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、下册·第一次质量评估试卷[考查范围：上册＋下册第1章]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若∠A为锐角，且sinA＝，则∠A的度数为(　A　)A．30°　　　　　　B．45°　　　　　　　　C．60°　　　　　　　　D．90°2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是(　D　)A.B．4C．8D．43．如图所示，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC＝10m，∠B为36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是(　C　)A．5sin36°mB．5cos36°mC．5tan36°mD．10tan36°m第

2、3题图　　　第4题图4．如图所示，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是(　C　)A．1B．1.5C．2D．35．计算cos60°－sin45°的结果是(　B　)A.B．－C.D.6．一斜面的坡比i＝1∶，则坡角α满足(　C　)A．sinα＝B．cosα＝C．tanα＝D．tanα＝7．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2，AB＝4，则tan∠BCD的值为(　B　)A.B.C.D.第7题图　　　　第8题图　　　　第10题图8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8

3、，现将△ABC按如图所示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值是(　A　)A.B.C.D.9．已知抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连结AC，BC，则tan∠CAB的值为(　D　)A.B.C.D．210．如图所示，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D沿BC自B向C运动(点D与点B，C不重合)，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，则BE＋CF的值(　C　)A．不变B．增大C．减小D．先变大再变小二、填空题(每小题4分，共24分)11．tan245°－1＝__0__

4、．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA的值为____．13．若α，β均为锐角，且＋(tanβ－1)2＝0，则α＋β＝__75°__．14．如图①为折叠椅，图②是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的长应设计为__41.6_cm__.(结果精确到0.1cm，参考数据：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1

5、.19)第14题图　　　　　　　第15题图15．如图所示，在△ABC中，AB＝4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,则阴影部分的面积为__4__．16．已知在△ABC中，tanB＝，BC＝6，过点A作AD⊥BC于点D，且满足BD∶CD＝2∶1，则△ABC的面积为__8或24__．三、解答题(共66分)17．(6分)计算：(1)4sin260°－3tan30°；(2)＋cos245°＋sin245°.解：(1)原式＝4×－3×＝3－.　(2)原式＝＋1＝5.第18题图18．(8分)如图所示，在△ABC中，AB＝

6、BC＝4，CD∥AB，过D点的直线交AC，AB于点F，E，交CB的延长线于点G，DF＝EF.(1)求证：AE＝CD.(2)若GB＝2，求BE的长．解：(1)证明：∵CD∥AB，∴∠D＝∠AEF，在△CDF与△AEF中，∴△CDF≌△AEF(ASA)，∴AE＝CD.(2)∵CD∥AB，∴△GBE∽△GCD，∴＝，∴＝，∵AE＝CD，∴＝，∴3BE＝AE，∵AB＝4，∴AE＋BE＝4，即4BE＝4，∴BE＝1.第19题图19．(8分)如图所示，AD是△ABC的中线，tanB＝，cosC＝，AC＝.求：(1)BC的长；(2)sin∠ADC

7、的值．解：(1)过点A作AE⊥BC于点E.∵cosC＝，∴∠C＝45°.在Rt△ACE中，CE＝AC·cosC＝×＝1，∴AE＝CE＝1.在Rt△ABE中，∵tanB＝，∴＝，∴BE＝3AE＝3，∴BC＝BE＋CE＝4.(2)由(1)可知BC＝4，CE＝1.∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BC＝2，∴DE＝CD－CE＝1.∵AE⊥BC，DE＝AE，∴∠ADC＝45°，∴sin∠ADC＝.第20题图20．(8分)如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15m的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎

8、底边的距离DC是20m，梯坎坡长BC是12m，梯坎坡度i＝1∶.求大楼AB的高度．(精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)第20题答图解：延长AB交DC于点H，作EG⊥AB于点G，如图所示，则GH＝DE＝15m