线性代数课件_第二章_矩阵及其运算——习题课

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1、线　性　代　数7/16/2021线性代数课件第二章　矩阵及其运算7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件１　矩阵的定义7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件２　方阵　列矩阵　行矩阵7/16/2021线性代数课件两个矩阵的行数相等、列数也相等时，就称它们是同型矩阵．３　同型矩阵和相等矩阵7/16/2021线性代数课件４　零矩阵　单位矩阵7/16/2021线性代数课件交换律结合律５　矩阵相加7/16/2021线性代数课件运算规律６　数乘矩阵7/16/2021线性代数课件７　矩阵相乘7/16/2021线性代数课

2、件运算规律7/16/2021线性代数课件n阶方阵的幂８　方阵的运算7/16/2021线性代数课件方阵的行列式运算规律7/16/2021线性代数课件转置矩阵９　一些特殊的矩阵7/16/2021线性代数课件对称矩阵反对称矩阵幂等矩阵7/16/2021线性代数课件正交矩阵对角矩阵对合矩阵7/16/2021线性代数课件上三角矩阵主对角线以下的元素全为零的方阵称为上三角矩阵．下三角矩阵主对角线以上的元素全为零的方阵称为下三角矩阵．7/16/2021线性代数课件伴随矩阵7/16/2021线性代数课件定义１０　逆矩阵7/16/2021线性代数课件相关定理及性质7/16/2021线性代数课件矩阵

3、的分块，主要目的在于简化运算及便于论证．分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则相类似．１１　分块矩阵7/16/2021线性代数课件一、矩阵的运算二、逆矩阵的运算及证明三、矩阵的分块运算典　型　例　题7/16/2021线性代数课件例１计算一、矩阵的运算7/16/2021线性代数课件解7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件解由此得例２7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件例３解方法一　用定义求逆阵二、逆矩阵的运算及证明7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件注7/16/2021线性代数课件方

4、法二7/16/2021线性代数课件注此法仅适用于二阶矩阵，对二阶以上的矩阵不适用．7/16/2021线性代数课件分析7/16/2021线性代数课件矩阵方程解7/16/2021线性代数课件证例５三、矩阵的分块运算7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件同理可得：7/16/2021线性代数课件例67/16/2021线性代数课件解（１）根据分块矩阵的乘法，得7/16/2021线性代数课件（２）由（１）可得7/16/2021线性代数课件第二章　测试题一、填空题(每小题4分，共32分)．7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代

5、数课件7/16/2021线性代数课件四、(8分)解下列矩阵方程．五、(每小题5分，共20分)求下列矩阵．7/16/2021线性代数课件六、(6分)设求．七、(每小题3分,共6分)设阶矩阵的伴随矩阵为，证明：7/16/2021线性代数课件八、(每小题5分，共10分)求下列矩阵的逆矩阵．九、(6分)7/16/2021线性代数课件测试题答案7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件7/16/2021线性代数课件