人教版九年级上《第22章二次函数》单元测试题含答案

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1、第22章二次函数一、选择题1．对于二次函数y＝－x2＋x－4，下列说法正确的是()A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)D．图象与x轴有两个交点2．同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是()3．以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是()A．b≥B．b≥1或b≤－1C．b≥2D．1≤b≤24、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A.B.C.D.5．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，且关于x的方程ax2

2、＋bx＋c＝k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是()A．0＜k＜4B．－3＜k＜1C．k＜－3或k＞1D．k＜46．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－t2＋20t＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为()A．3sB．4sC．5sD．6s7.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x－3－2－1012345y1250－3－4－30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3；（2）当－＜x＜2时

3、，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.08．抛物线y＝x2＋bx＋c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝0(1≤x≤3)有交点，则c的值不可能是()A．4B．6C．8D．109．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－2，0)，B(1，0)，直线x＝－0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD＝MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a－b＝0；②当－20；③四边形ACB

4、D是菱形；④9a－3b＋c>0，你认为其中正确的是()A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③10.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2＝y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（）.二、填空题11．小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x的变化而变化．则S与x之间的函数关系式为____．12．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s

5、)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行____米才能停下来．13．已知抛物线y＝x2＋bx＋3的对称轴为直线x＝1，则实数b的值为____．14．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是____cm2.15、已知抛物线与轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为.16、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=　　　　.三、解答题17．已知二次函数y＝－x2－2x＋3.(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2)求它与x

6、轴的交点；(3)画出这个二次函数图象的草图．　18．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴、y轴分别相交于点A(－1，0)，B(0，3)，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E，求四边形ABDE的面积．19、（本题12分）已知二次函数y=2x2-4x-6.（1）用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，，y<0，（5）当时，求y的取值范围；（6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面

7、积。答案BCADDBBADB11.S＝－x2＋20x12.2013.-214.6415、x1=-1、x2=3，16、7,17解：(1)顶点(－1，4)，对称轴x＝－1　(2)(－3，0)，(1，0)　(3)图略18解：(1)由已知得解得所以抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3　(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1，4)，所以对称轴为直线x＝1，A，E关于直线x＝1对称，所以E(3，0)．设对称轴与x轴的交点为F，所以四边形ABDE的面积＝S△ABO＋S梯形BOFD＋S△DFE＝AO·BO＋(