第22章二次函数单元测试题(含答案)

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1、第22章二次函数单元测试题一.选择题（共24分）1、抛物线y=2（x-3）2+l的顶点坐标是（）A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(一3,—1)2、将抛物线尸（X-1）2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）3、A.尸(兀・2)2B・y=(兀・2)?+6C.y=x2+6D.已知二次函数>-x2-3x+m（加为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,则关于兀的一元二次方程?-3x+m=0的两实数根是（）4、A.X

2、=l,X2=~1B・X

3、=l,X2=2C・X1=1,X2=0D.X=],X2=3下列二次函数中，

4、图像以直线x=2为对称轴,旦经过点（0,1）的是A^y—(x—2)2+1By—(^x+2)-+1C、丁=(兀—2)2—3D、y=(x+2)i—35、若xhx2{X]<尤2）是方程（X—a）（x~b）-{aa：c+〃兀+（?解集为（）A、一B、一1S<9C、-1

5、（3,儿）均在抛物线y=ax2+hx^c{a0）上，点C（%,y°）是该抛物线的顶点，若y>儿》儿，则兀的取值范围是（）5）、5（9,2）两点,则关A.兀（）>-5C.—5<兀0<—1D.一2v兀v38、若二次涵数y=ax-^-bx+c（a/0）的图象与兀轴有两个交点，坐标分别为（兀】，0）,（兀2，0）,且Xi0B.b2—4ac>0C.x

6、一个开口向上，顶点坐标是（2,—3）的函数解析式；11、如果函数y=仇一3）兀宀昭2+心+1是二次函数，那么r的值一定是.12.如图所示，已知二次函数y=ax2+fex+c的图象经过（一1,0）和（0,—1）两f2点,则化简代数式J（a-汀+4+13.二次函数y=处2+加的图象如图，若一元二次方程ax2+/?x+m=0有实数根，则加的最大值为o£第14题图禺^3X-3第13题14、如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0Sx<3），记为Cl,0，A[;将Ci绕点4旋转180。得C2，交兀轴于点人2；将C2绕点人2旋转180。得C3，交X轴于点旳；如

7、此进行下去，直至得C13.若P（37,加）在第13段抛物线C13上，则加二15如图，抛物线y=—兀2+2兀+加G<0）与x轴相交于点A（0）.B（兀2，0）,点A在点B的左侧.当x=x2~2时，y0（填“>杠=”或“V号）.16、小轩从如图所示的二次函数y=ax2^bx+c（°工0）的图象中，观察得岀了下面五条信息:®ah>0；②a+b+c<0；③/?+2c>0；④幺・2/?+4c>0；⑤az^b-乙你认为其中正确的信息是三、解答题17.（8分）已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）%+m2-m.（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（

8、2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.18、（8分）已知抛物线y^cix+bx+c（卅0）与兀轴相交于点A,B（点A,B在原点O两侧），与＞，轴相交一4.于点C,且点A,C在一次函数＞'2=—x+n的图象上，线段长为16,线段OC长为8,当y】随着x的增大而减小吋，求自变量兀的取值范围.（1）写出方程o?+加+c=0的两个根。19.（8分）二次函数y加+（（狞0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题:（2）写出不等式aj3+bx+c＞0的解集。（3）写出y随x的增大而减小的自变塑兀的取值范围。（4）若方程a^+bx^k有

9、两个不相等的实数根，求R的取值范圉20・（8分）在关于兀，y的二元一次方程组和中・（1）若d=3.求方程组的解；（2）若S=a（3x+y）,当a为何值时，S有最值.21.（8分）如图，R仏ABC中，AC=BC=2,正方形CDEF的顶点Q、F分别在AC、3C边上，C、D两点B第21题图不重合，设CD的长度为x,AABC与正方形CDEF重叠部分的面积为），,⑴求y与x之I'可的函数关系（2）兀为何值时重叠部分的而积最人22.（本题满分10分）已知关于兀的方程x2-（2k-3）x+k2+l=0有两个不相等的实数根兀「兀2・（1）求k的収值范围；（3分）（

10、2）试说明西<0,x2<0；（3分）（3）若抛物线y=+-（2比一3）兀+疋+1与兀轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距