圆的性质期末复习题

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1、九年级（上）数学期末复习12——圆的性质2011年______月______日班级__________姓名___________【知识要点】一、圆的定义：例题：到A点3厘米的点组成的图形是：二、点与圆的位置关系有；例题：（1）已知点P到☉O上的点的最大距离是8cm，最小距离是2cm，则☉O的半径是（2）如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=13，BC=12．CDAB，垂足为点D．以C为圆心、5为半径作☉C。试确定点A、B、D与☉C的位置关系．三、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个.2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_____________

2、__上.3.过三点的圆有______________个.4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____.例题：已知：△ABC（如图）（1）求作：作△ABC的外接圆⊙O。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．（2）在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BOC的度数。2．在△ABC中，∠A＝70°，若O为∠ABC的外心，∠BOC＝；若I为△ABC的内心，∠BIC＝．四、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦

3、等）1．圆的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则弦AB、CD之间的距离是2．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是。3．（2009年山东青岛市）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）．A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米（第5题）ABOCD五、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°2．下列说法中，正确的是()A.相等的

4、圆心角所对的弧相等B．90°的角所对的弦是直径C.等弧所对的弦相等D．圆的切线垂直于半径3．（2010浙江台州市）如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为4．（2010甘肃兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为A．15B．28C．29D．345．已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为____________.6.（2009年浙江省绍兴市）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器

5、上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）．7．如图，∠BOD的度数为__________8、如题图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．六、补充定理：圆的内接四边形_______________________，_______________________。3．下列四边形的各边中点一定能够在同一个圆上的是()A.任意四边形B．等腰梯形C.矩形D．菱形【直击中考】1．（2009年山东青岛市）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝42°，则∠B

6、AD＝______°.2．如图，在☉O中，，试比较弦AB与2CD的数量关系，并说明你的理由．3．已知⊙O的半径为12cm，弦AB＝16cm．(1)求圆心O到弦AB的距离；(2)如果弦AB的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB中点形成什么样的图形?4．如图，C=900，OC与AB相交于点D，AC=6，CB=8．求AD的长．5．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60o，求CD的长．6．已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．7．如图，☉

7、O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高．求证：ACO=BCD。8.（2009柳州）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CF＝BF；（2）若AD＝2，⊙O的半径为3，求BC的长．