2019_2020学年高中数学课时分层作业1（含解析）苏教版

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1、课时分层作业(一)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)A．0.40　　　　　B．0.41C．0.43D．0.44B　[Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝f(2.1)－f(2)＝2.12－22＝0.41.]2．函数y＝x2＋1在[1,1＋Δx]上的平均变化率是(　　)A．2B．2xC．2＋ΔxD．2＋(Δx)2C　[∵Δy＝(1＋Δx)2＋1－(12＋1)＝2Δx＋Δx2，∴＝＝2＋Δx，故选C.]3．质点运动规律s＝t2＋3，则在时间(3,3＋Δt)中，相

2、应的平均速度为(　　)A．6＋ΔtB．6＋Δt＋C．3＋ΔtD．9＋ΔtA　[＝＝＝＝6＋Δt.]4．甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是(　　)A．甲B．乙C．相同D．不确定B　[由题图可知乙的斜率比甲的斜率小，但乙的斜率绝对值大，即变化快．]5．一个物体做直线运动，位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为s(t)＝5t2＋mt，且这一物体在2≤t≤3这段时间内的平均速度为26m/s，则实数m的值为(　　)A．2B．1C．－1D．6B　[由已知，得＝26，∴(5×32＋3m)－(5×22＋2m)＝26

3、，解得m＝1.]二、填空题6．已知某物体运动的速度与时间之间的关系式是v(t)＝t＋t3，则该物体在时间间隔内的平均加速度为________．　[平均加速度＝＝.]7．设某产品的总成本函数为C(x)＝1100＋，其中x为产量数，生产900个单位到1000个单位时总成本的平均变化率为________．　[C(1000)－C(900)＝，则＝＝.]8．汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图所示．在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分别为1，2，3，其三者的大小关系是________．3>2>1　[∵1＝＝kMA，2

4、＝＝kAB，3＝＝kBC，由图象可知：kMA2>1.]三、解答题9．假设在生产8到30台机器的情况下，生产x台机器的成本是c(x)＝x3－6x2＋15x(元)，而售出x台的收入是r(x)＝x3－3x2＋12x(元)，则生产并售出10台至20台的过程中平均利润是多少元？[解]　依题意，生产并售出x台所获得的利润是L(x)＝r(x)－c(x)＝3x2－3x(元)，∴x取值从10台至20台的平均利润为＝＝87(元)，故所求平均利润为87元．10．2018年冬至2019年春，某国北部某省冬麦区遭受严重干旱，根据某市农业部门统计，

5、该市小麦受旱面积如图所示，据图回答：(1)2018年11月至2018年12月间，小麦受旱面积变化大吗？(2)哪个时间段内，小麦受旱面积增幅最大？(3)从2018年11月到2019年2月，与从2019年1月到2019年2月间，试比较哪个时间段内，小麦受旱面积增幅较大？[解]　(1)在2018年11月至2018年12月间，Δs变化不大，即小麦受旱面积变化不大．(2)由图形知，在2019年1月至2019年2月间，平均变化率较大，故小麦受旱面积增幅最大．(3)在2018年11月至2019年2月间，平均变化率为，在2019年1月至2019年2月间，平均变

6、化率为＝sB－sC，显然kBC>kAB，即sB－sC>，∴在2019年1月至2019年2月间，小麦受旱面积增幅较大．[能力提升练]1．函数f(x)＝x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系是(　　)A．k1k2C．k1＝k2D．不确定D　[因为k1＝＝2x0＋Δx，k2＝＝2x0－Δx，又Δx可正可负且不为零，故k1，k2的大小不确定．]2．已知A，B两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A车向北行驶，速度为30km/h，B车向东行驶，速度为40km

7、/h，那么A，B两车间直线距离增加的速度为(　　)A．30km/hB．40km/hC．50km/hD．60km/hC　[设经过th两车间的距离为skm，则s＝＝50t(km)，增加的速度为＝50(km/h)．]3．已知曲线y＝－1上两点A，B，当Δx＝1时，直线AB的斜率为________．－　[∵Δx＝1,2＋Δx＝3，∴f(2＋Δx)－f(2)＝－＝－＝－.kAB＝＝－.]4．如图所示，函数y＝f(x)在[x1，x2]，[x2，x3]，[x3，x4]这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是________．[x3，x4]　[由平均变化率的定

8、义可知，函数y＝f(x)在区间[x1，x2]，[x2，x3]，[x3，x4]上的平均变化率分别为：，，，结合图象可以发现函数y＝f(x)的平均变化率最