2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑用语章末综合检测（一）（含解析）新人教A版

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1、章末综合检测(一)(时间：120分钟,满分：150分)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(　　)A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数解析：选B.根据特称命题的否定是全称命题,先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.2.“若x2<1

2、,则－11或x<－1,则x2>1D.若x≥1或x≤－1,则x2≥1解析：选D.“－10,y∈R,则“x>y”是“x>

3、y

4、”的(　　)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选C.由x>y推不出x>

5、y

6、,由x>

7、y

8、能推出x>y,所以“x>y”是“x>

9、y

10、”的必要不充分

11、条件.4.已知命题①若a>b,则<；②若－2≤x≤0,则(x＋2)(x－3)≤0.则下列说法正确的是(　　)A.①的逆命题为真B.②的逆命题为真C.①的逆否命题为真D.②的逆否命题为真解析：选D.①的逆命题为“若<,则a>b”,若a＝－2,b＝3,则不成立.故A错；②的逆命题为“若(x＋2)(x－3)≤0,则－2≤x≤0”是假命题,故B错；①为假命题,其逆否命题也为假命题,故C错；②为真命题,其逆否命题也为真命题,D正确.5.已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数,则下列命题中为真命

12、题的是(　　)A.(﹁p)∨qB.p∧qC.(﹁p)∧(﹁q)D.(﹁p)∨(﹁q)解析：选D.易得命题p为真命题,命题q为假命题,结合各选项知只有(﹁p)∨(﹁q)为真命题.6.已知命题p：a2＋b2<0(a,b∈R)；命题q：a2＋b2≥0(a,b∈R),下列结论正确的是(　　)A.“p∨q”为真　　　　　　B.“p∧q”为真C.“﹁p”为假D.“﹁q”为真解析：选A.p为假,q为真,故选A.7.已知命题p：在△ABC中,若A>B,则cosA>cosB,则下列命题为真命题的是(　　)A.p的逆命题B

13、.p的否命题C.p的逆否命题D.p的否定解析：选D.命题p的否命题是“在△ABC中,若A≤B,则cosA≤cosB”,是假命题,所以它的逆命题也是假命题,故A,B错误.命题p是假命题,所以p的逆否命题是假命题,p的否定是真命题,故C错误,D正确.8.下列关于函数f(x)＝x2与函数g(x)＝2x的描述,正确的是(　　)A.∃a0∈R,当x>a0时,总有f(x)

14、在同一坐标系内作出两函数的大致图象,在(0,＋∞)上两交点为(2,4),(4,16).当x>4时,由图象知f(x)x2”的否定是“∃x0∈N*,x

15、,x≤x,不正确；对于选项C,f(x)＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax,周期T＝＝,当a＝1时,周期是π,当周期是π时,a＝±1,所以“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期是π”的充分不必要条件；选项D正确,故选D.10.给定下列命题：①“x∈N”是“x∈N*”的充分不必要条件；②“若sinα≠,则α≠”；③“若xy＝0,则x＝0且y＝0”的逆否命题；④命题“∃x0∈R,使x－x0＋1≤0”的否定.其中是真命题的是(　　)A.①②③B.②④C.③④D.②③④解析：选

16、B.“x∈N”是“x∈N*”的必要不充分条件,①错误；②的逆否命题为：若α＝,则sinα＝正确,故②正确；若xy＝0,则x＝0或y＝0,所以③中原命题错误,其逆否命题也错误,故③错误；④正确.11.已知命题p：“∀x∈R,∃m∈R,使4x＋2xm＋1＝0”.若命题﹁p是假命题,则实数m的取值范围是(　　)A.[－2,2]B.[2,＋∞)C.(－∞,－2]D.(－∞,－2)∪[2,＋∞)解析：选C.由题意可知命题p为真,即方程4x＋2xm＋1