2018-2019学年四川省广安市高一下学期期末数学（理）试题（解析版）

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1、2018-2019学年四川省广安市高一下学期期末数学（理）试题一、单选题1．（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据两角差的正切公式得到结果.【详解】.故答案为：A.【点睛】本题考查了正切公式中的两角差的公式的应用，也涉及了特殊角的三角函数的应用，属于基础题。2．在等差数列中,，则（）A．5B．8C．10D．14【答案】B【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，，所以，所以，故选B.【考点】等差数列通项公式.3．（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据诱导公式得到原式等于，再由两角和的正弦公式得到【详解】故答案为：A.【点睛】这个题目考查了诱导公式的应用，以及两角和的正弦

2、公式的应用，属于基础题.4．已知，则的最小值为（）A．2B．0C．-2D．-4【答案】D【解析】根据不等式组画出可行域，借助图像得到最值.【详解】根据不等式组画出可行域得到图像：将目标函数化为，根据图像得到当目标函数过点时取得最小值，代入此点得到z=-4.故答案为：D.【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域;(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）;(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解;(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。5．已知数列1，，，9是等

3、差数列，数列1，，，，9是等比数列，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据等差数列和等比数列性质可分别求得，，代入即可得到结果.【详解】由成等差数列得：由成等比数列得：，又与同号本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用，易错点是忽略等比数列奇数项符号相同的特点，从而造成增根.6．若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，且，故选D.【考点】三角恒等变换【名师点睛】对于三角函数的给值求值问题，关键是把待求角用已知角表示：（1）已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差．（2）已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”关系．

4、7．若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将棱锥补成长方体，根据长方体的外接球的求解方法法得到结果.【详解】根据题意得到棱锥的三条侧棱两两垂直，可以以三条侧棱为长方体的楞，该三棱锥补成长方体，两者的外接球是同一个，外接球的球心是长方体的体对角线的中点处。设球的半径为R，则表面积为故答案为：B.【点睛】本题考查了球与几何体的问题，是高考中的重点问题，要有一定的空间想象能力，这样才能找准关系，得到结果，一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接

5、圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球.8．已知是偶函数，且时.若时，的最大值为，最小值为，则（）A．2B．1C．3D．【答案】B【解析】根据函数的对称性得到原题转化为直接求的最大和最小值即可.【详解】因为函数是偶函数，函数图像关于y轴对称，故得到时，的最大值和最

6、小值，与时的最大值和最小值是相同的，故直接求的最大和最小值即可；根据对勾函数的单调性得到函数的最小值为，，故最大值为，此时故答案为：B.【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性和单调性的应用，属于基础题。对于函数的奇偶性，主要是体现函数的对称性，这样可以根据对称性得到函数在对称区间上的函数值的关系，使得问题简化.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】通过三视图可以判断这一个是半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，利用圆柱和圆锥的体积公式可以求出这个组合体的体积.【详解】该几何体为半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，故，故选C.【点睛】本题考查了利用三视

7、图求组合体图形的体积，考查了运算能力和空间想象能力.10．已知点在直线上，若存在满足该条件的使得不等式成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题干得到，存在满足该条件的使得不等式成立，即，再根据均值不等式得到最小值为9，再由二次不等式的解法得到结果.【详解】点在直线上,故得到，存在满足该条件的使得不等式成立，即故原题转化为故答案为：B【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决二元的范