专题五：实数各考点汇总及习题

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1、专题：实数题型总复习一、基本概念题1.（1）9的平方根是（2）算术平方根(3)立方根2.下列叙述正确的是（）.A.任何实数都有互为相反数的2个平方根B.零的立方根为0C.的平方根就是C.无理数就是带根号的数3.在数轴上与原点的距离是2的点所表示的实数是.4.已知a=2，则代数式-的值等于.5.一个正数的平方根为x+3与2x-6，则x=，这个正数是.6.若m是16的平方根，n=，则m，n的关系是（）.A.m=±nB.m=nC.m=-nD.7.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是非零数，则的值为（）.A.0B.C.D.

2、二、比较大小问题1.若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，-a，b，-b的大小关系为（）。A.a＜-b＜b＜-aB.-b＜a＜-a＜bC.a＜-b＜-a＜bD.-b＜a＜b＜-a2．比较下列各组数的大小。（1）（2）3.已知0

3、2008-a

4、+=a，求a-的值5.使等式成立的x的值（）A.是正数B.是负数C.是0D.不能确定6.已知

5、实数满足，则的取值范围是________7.若有意义，则=8.等式成立的条件是（）A.B.C.D.或四、有理数定义问题1.已知a，b均为有理数，且满足等式5-=2b+，求a，b的值.2.已知m、n是有理数，且，求m、n的值。五、解方程问题1．（1）；（2）.(3)2.求x的值：（1）5六、整数部分与小数部分问题1.已知的小数部分是a，的小数部分是b，求a+b的值2.已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是______3.已知的算术平方根是3，的平方根是±4，是的整数部分，求a+2b-c2的平方根。七、化简：去绝对值、根号

6、、倒数、相反数等1.实数a、b、c在数轴上的对应点如图2-C-1，求a+的值。2.若a＞0，＜0，则的结果是（）.A.-3B.3C.2a+2b+3C.-2a+2b-53.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2-b2+（cd）-1÷（1-2m+m2）的值。4.点在数轴上和原点相距个单位，点在数轴上和原点相距个单位，则，两点之间的距离是5.点A在x轴上，且到y轴的距离为，B与A点关于点（1，0）对称，则B点坐标为8.已知：，化简：9.当m<0时，则＋的值为______10.已知，求代数式的值。11已知

7、：，求的值。12已知A＝是的算术平方根，B＝是的立方根，试求B－A的立方根.5八、估算问题1.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.B.C.D.2.已知()A.B.C.D.3.估计=__________（误差小于1）；=___________（误差小于0.1）.4.绝对值小于3的所有实数的积为（）A.6B.12C.0D.5.绝对值小于3的所有实数的和6.若，则=九、计算题(同类二次根式的定义及化简)1.计算（1）-（2）（3）（4）；（5）；（6）2.已知实数a使成立，求的值。53.计算：(1)(2)(3)(4)(5)(

8、6)十、应用题问题（结合几何知识）1.现在要将一个边长为m的正方形的铁板锻造成一个面积是它2倍的圆形铁板(厚度一样)，则这个铁板的半径为_____m.2.如图所示，将两个边长为的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是.3.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍。4.（提高题）观察下列等式：回答问题：①②③，……（1）根据上面三个等式的信息，请猜想的结果；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并加以验证。5