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时间:2019-03-23
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1、实数复习知识要点:-。平方根和立方根类型项目7^平方根立方根被开方数非负数任意实数符号表示±y[al/a性质—个正数有两个平方根,且互为相反数;零的平方根为零;负数没有平方根;—个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零;重要结论(亦尸=a(p.>0)圧科如0)ri[-a(a<0)阿=a^=a=-[a二.实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类按定义分:实数有理数:有限小数或无限循环小数无理数:无限不循环小数正数按与0的大小关系分:实数<0负数2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都対应一个实数
2、,反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点A/Z对应.三、实数大小的比较对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.止实数大于0,负实数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.四.实数的运算:数4的相反数是一a;—个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序:先乘方、开方、再乘除,最后算加减•同级运算按从左到右顺序进行,有括号先算括号里.四.实数的大小的比较:有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立。法则1.实数和
3、数轴上的点一一对应,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;法则2.正数大于0,0大于负数,止数大于一切负数,两个负数比较,绝对值大的反而小;法则3.两个数比较大小常见的方法有:求差法,求商法,倒数法,估算法,平方法。例题分析1、J无-3+^3—
4、x
5、+12x-3求疋卩的值.练习1.已知y=&-2+-x+3,求严的平方根。练习2•若勿3—7和哥3卩+4互为相反数,求x+y的值。2、已知〃是满足不等式-巧6、°f1b+3f的值.练习:已知5+TH的力澈部分为a,5-VH的小数部分为b,则色+b的值是;a—b的值是4、阅读理解,回答问题.在解决数学问题的过程屮,有时会遇到比较两数人小的问题,解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征,采川相应办法,其中巧川“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法:若a—b>0,则a〉b;若a—b=0,则a=b;若a—b<0,则a〈b.例如:在比较m2+l与m2的大小时,小东同学的作法是:T(陀$+1)一(叨彳)=叨2*]_血2=1>:.m2+1>^2.请你参考小东同学的作法,比较人小:4$(2+练习7、:a在数轴上的位置如图所示,则丄卫*的大小关系是:a.*•*>-1a05、l2»知a、b['两足+8+8、b—=0解关于x的方程@+2)兀+沪=么-1练习:设a、b、c都是实数’且满足(2_拧+』/+心+以+*+別=0求代数式2a-3b-c的值。巩固练习1.已知/〃是实数,下列命题结论正确的是()A.若a>b,则ar>b1B.若日〉IZ?I,则dr>b1C.若I日I>b,则a2>b2D.若a3>b3,则a2>b22.卞列式子表示算术平方根的是().①3⑤±^/0?01=±0.1aa>O'i1rC.①⑤⑥D.①②⑥②^-25h-1:i9、=5A.①②④E.①④®3.下列说法错误的有()①无限小数一定是无理数;②无理数一定是无限小数;③带根号的数一定是无理数;④不带根号的数一定是有理数.A①②③B②③④C①③④D①②④4.下列语句、式了中①4是16的算术平方根,②4是16的算术平方根③一7是49的算术平方根,即④7是(-7)彳的算术平方根,即其中正确的是()A.①③B.②③5.若010、)B.莎®Q二血拆"値D.①④)
6、°f1b+3f的值.练习:已知5+TH的力澈部分为a,5-VH的小数部分为b,则色+b的值是;a—b的值是4、阅读理解,回答问题.在解决数学问题的过程屮,有时会遇到比较两数人小的问题,解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征,采川相应办法,其中巧川“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法:若a—b>0,则a〉b;若a—b=0,则a=b;若a—b<0,则a〈b.例如:在比较m2+l与m2的大小时,小东同学的作法是:T(陀$+1)一(叨彳)=叨2*]_血2=1>:.m2+1>^2.请你参考小东同学的作法,比较人小:4$(2+练习
7、:a在数轴上的位置如图所示,则丄卫*的大小关系是:a.*•*>-1a05、l2»知a、b['两足+8+
8、b—=0解关于x的方程@+2)兀+沪=么-1练习:设a、b、c都是实数’且满足(2_拧+』/+心+以+*+別=0求代数式2a-3b-c的值。巩固练习1.已知/〃是实数,下列命题结论正确的是()A.若a>b,则ar>b1B.若日〉IZ?I,则dr>b1C.若I日I>b,则a2>b2D.若a3>b3,则a2>b22.卞列式子表示算术平方根的是().①3⑤±^/0?01=±0.1aa>O'i1rC.①⑤⑥D.①②⑥②^-25h-1:i
9、=5A.①②④E.①④®3.下列说法错误的有()①无限小数一定是无理数;②无理数一定是无限小数;③带根号的数一定是无理数;④不带根号的数一定是有理数.A①②③B②③④C①③④D①②④4.下列语句、式了中①4是16的算术平方根,②4是16的算术平方根③一7是49的算术平方根,即④7是(-7)彳的算术平方根,即其中正确的是()A.①③B.②③5.若010、)B.莎®Q二血拆"値D.①④)
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