高中数学第二章函数2.4函数与方程2同步练习

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1、2.4.2　求函数零点近似解的一种计算方法——二分法1．用二分法研究函数f(x)＝x2＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈________，第二次计算________．以上横线应填的内容分别是(　　)A．(0,0.5)　f(0.25)B．(0,1)　f(0.25)C．(0.5,1)　f(0.75)D．(0,0.5)　f(0.125)2．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的是(　　)A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是εD．重复计算计数与ε无关3．函数f(x)＝

2、x3－2x2＋3x－6在区间[－2,4]上的零点必在________内．(　　)A．[－2,1]B．[，4]C．[1，]D．[，]4．在用二分法求方程f(x)＝0在[0,1]上的近似解时，经过计算f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程精确到0.1的一个近似解为________．5．下面是连续函数f(x)在[1,2]上一些点的函数值：x11.251.3751.40651.4381.51.6251.751.8752f(x)－2－0.984－0.260－0.0520.1650.6251.9822.6454.356由此可判断：

3、方程f(x)＝0的一个近似解为________．(精确到0.1)1．右下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间中，存在不能用二分法求出的零点，则该零点所在的区间是(　　)A．[-2.1，-1]B．[1.9,2.3]C．[4.1,5]D．[5,6.1]2．函数y＝ax2＋bx＋c中，a·c<0，则函数的零点个数为(　　)A．1B．2C．0D．无法确定3．已知连续函数y＝f(x)，有f(a)·f(b)<0(a

4、点的个数为奇数D．在区间[a，b]上零点的个数为偶数4．已知f(x)的一个零点x0∈(2,3)，用二分法求精确度为0.01的x0的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为(　　)A．6B．7C．8D．95．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且在(－2,2)上有且仅有一个零点，则f(－1)·f(1)的值(　　)A．大于0B．小于0C．等于0D．可正可负也可为零6．在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路，问如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，

5、每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子呢！想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？7．用二分法求函数f(x)＝x3－3的一个正零点．(精确到0.01)1．若函数f(x)唯一的一个零点在区间(0,24)，(0,12)，(0,6)，(0,3)内，则下列命题正确的是(　　)A．函数f(x)在区间(0,2)内有零点B．函数f(x)在区间(0,2)或(2,3)内有零点C．函数f(x)在区间(3,24)内无零点D．函数f(x)在区间(2,24)内无零点2．若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(　　)A．a<－1B

6、．a>1C．－1

7、一零点)；②当－11时，恰有一零点．其中正确命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．45．对于函数f(x)＝x3＋x＋m，若满足f(a)<0，f(b)>0，则函数f(x)在区间(a，b)内至多有__________个零点．6．若一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根，则a的取值范围是__________．7．某方程有一无理根在区间D内，若用二分法求此根的近似值，那么：(1)区间D＝(1,3)时，将D等分n次后，所得近似解可精确到多少？(2)一般情况，是否有必要尽可能多地将

8、区间D等分？8．作出函数y＝x3与y＝3x－1的图象