八年级数学上册13.2三角形全等的判定3边角边导学案无解答新华东师大版

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1、13.2.3全等三角形的判定（SAS）学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.重点：学会运用公理证明两个三角形全等.难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.一、探究做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC：画法：1.画∠MAN=45°2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下

2、来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？（1）问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3cm，∠B=∠E=300，BC=EF=5cm则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF（2）三角形全等识别方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”4∴△ABC≌△DEF（SAS）二、完成例题例1如图,已知线段AC、BD相交于点E,AE=DE，BE=CE.求证:△ABE≌△DCE三、拓展（1）因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），

3、因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、粗略测出两杆之间的距离。（2）拓展：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？它们全等吗？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形_________全等。4猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B它们全等吗？结论：这个角一定要是两边__________的角。四、课堂小结

4、：三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)AODBC五、检测.1如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥AB2已知AC=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D3.如右图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，请添加一个适当的条件________，使得AC＝DF.DFEBA4.如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。5如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△

5、ADF≌△CBE46.如图4，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED7已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD4