八年级数学上册13.2三角形全等的判定4角边角导学案新版华东师大版

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1、13.2.4角边角（ASA）学习目标：1、理解并掌握“角边角”定理，能够运用“角边角”定理解决实际问题；2、会应用“角边角”定理构造全等三角形，体验解决问题方法的多样性，提高应用意识与创新意识。重点：角边角定理的探究过程。难点：角边角定理在实际中的应用。一、复习回顾1、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？所学过的识别两个三角形全等的方法有？2、叙述S.A.S.的内容。当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？二、探究：1、已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件

2、是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件：（1）____________________________________。（SAS）（2）____________________________________。（SAS）2、如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．总结：三角形全等的又一种识别方法：两角一边。判定：如果两个三

3、角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为(A.S.A.)定理：如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．练习：如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）AC∥BD，CE=DF，______________________________(S.A.S.)(2)AC=BD，AC∥BD_______________________________(A.S.A.)(3)CE=DF，

4、_______________________________________(A.S.A.)(4)∠C=∠D，_______________________________________(A.S.A.)三、完成例题例1：如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB；AB=DC．四、巩固（1）两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？（2）两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？五、小结ASA判定定理内容：AAS

5、判定定理内容：六、检测1、如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DCB，试说明△ABC≌△DCB.2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。求证：AC=AD.3、已知：如图,AB=AC,∠B=∠C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE.4、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=CE，∠B=∠C，求证：BE=CD.5、如图，AB//DC，AD//BC,BE⊥AC，DF⊥AC垂足为E、F。试说明：BE＝DFABCDEF变形，如下图将上题中的条件“BE⊥AC，DF⊥AC”变为“BE//DF”

6、，结论还成立吗？请说明你的理由。ABCDEF