八年级数学上册13.2三角形全等的判定2全等三角形的判定条件导学案新版华东师大版

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1、13.2.2全等三角形的判定条件学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题。2、培养合作的精神，体验分类的思想；懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题。一、自主学习1）能够完全重合的两个图形叫做.全等图形的特征：全等图形的和都相等.2）能够完全重合的两个三角形叫做.3）两个全等三角形中，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。4）如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和CE的长度．二、合作探究1、（1）只给一个条件：一条边，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角，大家画出

2、三角形，小组交流画的三角形全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。①三角形的两个内角分别为30°和70°；②三角形的两条边分别为3cm和5cm③三角形的一个内角为60°，一条边为3cm；1）这条长3cm的边是60°角的邻边；2）这条长3cm的边是60°角的对边.你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？2、议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？3、全等三角形的判定条件：（1）对两个斜三角形来说，六个元素（三条边，三个角）

3、中至少要有_______元素分别对应相等，两个三角形才可能全等。（2）两个三角形有3组对应相等的元素，那么所含有的四种情况是：__________、_______________、_______________、_______________.例：1.如图所示，∠1=∠2，∠B=∠D，△ABC翻转后与△ADE重合，说明△ABC≌△ADE，则下列结论正确的是（）A．AB=AEB．AC=EDC．∠ABC=∠AEDD．∠BAC=∠DAE2.如图所示，若△ABC沿AB方向平移得到△A′B′C′，则∠A=_____，∠ABC=_____，∠C=_____，AB=_____，AA′=_

4、____，AC∥_____．三、展示提升1.下列判断中，结论错误的个数是（）①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应边，对应角相等．（）A．0B．1C．2D．32.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________。3.如图，△ABC是等腰三角形

5、，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由四、检测反馈1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.（1）（2）（3）2.如图所示，△ABC绕点A顺时针旋转与∠1的度数相等的度数后与△ADE重合，若AD=AB，AE=AC，则另一组相等的边为_____，图中∠1与∠2的大小关系是____．3.如图，△ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到△EBC，且∠ABD=90°，（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗？（3）直线A

6、D和直线CE有怎样的位置关系？请说明理由。