13.2.(1)(2)全等三角形的判定条件

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1、1.全等三角形2.全等三角形的判定条件§13.2三角形全等的判定回忆：怎样的两个三角形全等？1、能够完全重合的两个三角形全等。2、边、角分别对应相等的两个三角形全等。试一试：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。解：根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一。所以AB=AC，BD=CD，AD=AD；∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC。所以△ABD≌△ACD动动脑1、如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个

2、三角形一定全等吗？只给一个条件（一条边或一个角）只给一条边时如：3cm3cm3cm（1）若两个三角形有一条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？只给一个角时如：45°45°45°只给一个条件（一条边或一个角）（2）若两个三角形有一个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？小结：两个三角形有一个相等的部分（边或角），这两个三角形。2、如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？不一定全等如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°3cm3cm3cm30°30°30°给出两个条件时(

3、一边及一角)（1）若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？给出两个条件时(已知两角)如果三角形两个内角分别为30°,45°时30°45°30°45°30°45°（2）若两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？给出两个条件时(已知两边)如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm4cm4cm（3）若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？小结：两个三角形有两个相等的部分（边或角），这两个三角形。不一定全等3、如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对应相等，那么有哪几种可能的情况

4、？请大家课后思考一下想一想：如图，四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，△ABD和△CDB全等吗？试根据平行四边形的有关知识说明理由。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=CB，∠A=∠C。又∵AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD。∴△ABD≌△CDB（三边和三角对应相等的两个三角形全等）ABCD练一练：1、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△________重合，这说明△AOB≌△________。这两个三角形的对应边是AO与____

5、__，OB与______，BA与______；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与__________。CODCODCOODDC∠COD∠ODC∠DCO2、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数。ABCDEF解：∵△AEF是由△AED沿AE折叠而成的，∴△AEF≌△AED（能够完全重合的两个三角形全等）∴∠DAE=∠FAE（全等三角形对应角相等）∵∠BAF=60°，∠BAD=90°∴∠DAE=15°如图所示，AE与BF相交于点C，且△

6、ABC≌△FEC.请写出图中所有相等的边．若△ABC不动，把△EFC绕C点旋转一定的角度，变为图，△ABC≌△AEC.请写出图中所有相等的角．若把△EFC绕C点继续旋转，变为图，△ABC≌△FEC.请写出图中所有相等的角．小结：这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？作业：课本61页练习第1、2、3题