三角形全等的判定条件（1）

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1、11.2三角形全等的判定(1)教学设计学习目标：1、探究三角形全等的判定“边边边”．2、会运用“SSS”证明简单的三角形全等问题。3、会作一个角等于已知角.学习重点：运用“边边边判定公理”证明三角形全等学习难点：探究三角形全等的判定．【学习过程】一、复习巩固1、什么是全等三角形？2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角（1）相等的边是：．（2）相等的角是：．3、提出问题：(1)满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？(2)如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?教师引入新课题：三角形全等的判定条件（一）二、探究新知1.

2、探究1：（课前学生分组画图，思考并讨论，课堂上展示）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？一组对应边相等一组对应角相等（2）给出两个条件画三角形,有几种情形，画出的两个三角形一定全等吗？两条边对应相等两个角对应相等一边一角对应相等通过以上探究，老师总结归纳：一个条件或两个条件不能保证所画的两个三角形全等。2.探究2：（学生动手画一画并回答下列问题）（1）问：给出三个条件画三角形,有几种情形？（2）问：已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三

3、角形进行比较，它们全等吗？学生阅读作图方法：（3）问：通过观察比较，哪个小组同学说说你们发现了什么？（4）教师归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．3第页（2）结合图形，老师用数学语言表述SSS判定公理（6）判断三角形全等的推理过程叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个方法．三、典型例题1、[例1]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．教师分析：（1）证明这两个三角形全等，想要判断三边是否对应相等（2）那是如何得到这3个条件？学生先独立思考，教师写

4、出证明过程，通过例题的学习，教师总结出证明三角形全等的步骤是：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：a.写出在哪两个三角形中b.摆出三个条件用大括号括起来c.写出全等结论2、观看视频，完成下列问题（1）如图3，已知∠1.求作：∠2,使∠2=∠1（不写作法，只保留作图痕迹）（2）为什么这样做出的∠2和∠1相等呢？四、课堂练习.1、如图4，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED。2、完成下面的证明过程：如图5，OA＝OB，AC＝BC.求证：∠AOC＝∠BOC.证明：在△______和△_____中，∴≌（SS

5、S）.∴∠AOC＝∠BOC（）.3第页五、小结提高：本节课你学会了哪些知识？困惑在哪里？和同学说说.老师归纳：1.会运用“SSS”证明三角形全等2.会作一个角等于已知角3.已知三角形的三边长会画三角形六、课外作业：1、课本第37页练习题2、一课一练第32页3第页