数学华东师大版八年级上册13.2 三角形全等的判定（4） ——角边角

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1、13.2三角形全等的判定（4）——角边角【教学目标】：1.使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等判定法来判定三角形全等进而说明线段或角相等；2.通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念.使学生体会探索发现问题的过程.经历自己探索出AAS的三角形全等判定及其应用.【重点难点】：1.难点：三角形全等的判定法ASA和AAS及应用；2.重点：利用三角形全等的判定法，间接说明角相等或线段相等.【重点难点】：剪刀、卡纸.【教学过程】：一、复习1.什么叫做全等三角形，如何判定两个三角形全等？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.判定两个三角形全等的方法

2、有：SAS）.2.叙述SAS的内容.3.已知：，，请问再加上什么条件下，△ABC≌△，并说明理由.（，根据SAS）.二、新授1.引入：请问到本节为止，我们探讨两个三角形满足三个条件的哪几种情况，情况如何呢？（如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等.如果两个三角形的两边及其一边所对的角对应相等，那么这两个三角形不一定全等.）还有哪些情况还没有探讨呢？（如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，或两个三角形的三条边对应相等，或两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形一定全等吗？）本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否

3、全等的课题.2.问题1：如果把已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？（一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边.）每一种情况下得到的三角形都全等吗？3.请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组.（1）共同商定画出任意一条线段AB，与两个角、（）（2）两位同学各自在硬纸板上画线段的长等于商定的线段AB的长，在的同旁，画等于商定的，画等于商定的，设与相交于，便得△.（3）用剪刀各自剪出△，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画

4、的三角形都是全等的． 由此得到另一个判定全等三角形的简便方法： 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.).4.问题2：试说明ASA全等判定法与相似三角形的判定法有什么类似的.（两个角对应相等的两个三角形相似，当这两个角的公共边相等时，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形.）5.思考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？动手画一画：比如，，，你能画这个三角形吗？提示：这里的条件与实验中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为实验中的条件吗？你画的三

5、角形与同伴画的一定全等吗？现在两组同学按如果角所对的边为画，另两组同学换两个角和一条线段，试试看，你们得出什么结论？同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的． 由此得到另一个判定全等三角形的简便方法： 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A.A.S.).6.问题3：你能说说ASA与AAS这两种全等判定法间的关系吗？（AAS判定法可由ASA判定法推导出来，如上图中，因为，，由于，，所以，于是△ABC与△DEF具备ASA全等.）7.范例如图，，，试说明△ABC≌△DCB，AB

6、=DC.解：已知，又BC是公共边，由（ASA）全等判定法，可知△ABC≌△DCB所以AB=DC（全等三角形的对应边相等）三、巩固练习课本P68练习题四、小结用采访的形式访问一些同学，本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问.