全等三角形的判定(边角边)导学案

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1、集美中学导学案（八年级下数学）课题：§19.2三角形全等的判定（2.边角边）执笔：刘朝雄【内容范围】课本第60页～62页.【学习目标】通过自主学习经历“全等三角形的判定一（边角边）”的发现、验证和运用过程；能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边角边）并能规范的写出识别的过程；通过对图形的观察培养自己的识图能力，同时通过对“边边角”的辨析提高自己的思辨能力.【学习重点】能用“边角边”证明两个三角形全等，并能严谨、规范地写出证明的过程.【学习难点】正确寻找判定三角形全等所需的条件.一、导读思考：1．如果两个三角形有3组对应相等的

2、元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定不能判定两个三角形全等？2．画一个三角形，使三角形有其中两边长分别为3cm和4cm，一个内角为45°.试一试你能画出几个?3．在你所画的三角形中，长度3cm和4cm的两边的夹角是45°的三角形有几种？45°角的一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有几种？你从中发现了什么？集美中学导学案（八年级下数学）二、探究新知：1.下面针对“如果两个三角形有两边和一个角分别对应相等，这两个三角形全等吗？”进行探究.此时应该有几种情况？分别是怎样的条件？2．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比

3、较，下列哪种条件的三角形能完全重合（全等）？3．如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′．试说明通过怎样的变换，可以使两个三角形重合?4．概括：如果两个三角形有及其分别对应相等，那么这两个三角形全等.简称S.A.S.（或边角边）.用数学符号表达为：在△ABC和△A′B′C′中（上图）(1)(2)∴(S.A.S.)∴(S.A.S.)(3)∴(S.A.S.)集美中学导学案（八年级下数学）5.如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别对应相等，这两个三角形全等吗？说明理由（或举反例说明）.三、

4、精练反馈：1．根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF；（2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．2．如图2，△AOB和△COD全等吗？3.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．证明：∵　AD平分∠BAC，∴　∠＝∠．在△ABD与△ACD中，∵　AB＝，（已知）∠BAD＝∠CAD，AD＝，（边）∴　△ABD≌△ACD（）．思路：证明两个三角形全等时，要先看这两个三角形已经具有哪些对应相等的元素，要全等还需怎样的条件，再设法寻求所需的条件.延伸：由

5、△ABD与△ACD全等，还能证得∠B＝∠，即证得等腰三角形的相等．你还能证得哪些结论？集美中学导学案（八年级下数学）4.如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，证明△ABC≌△CDA.分析：要证明△ABC≌△CDA，需要个条件，已有①AD＝CB（），②AC=(),还需要的条件是，这可根据已知中的可以得到.证明：5.如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，证明△ABD≌ACE.6.如图，已知AB=AC，AE=AD，那么图中哪两个三角形全等？并进行证明.四、拓展延伸：已知：AD∥BC，AD＝CB(如图)．现有条件能证明△ADC≌

6、△CBA吗？如果能请写出证明过程，若不能，那么还需添加怎样的条件才能证明？五、课堂小结：六、课后作业：《课时达标》第41页（其中5、6、7写在作业本上，第8题选做）.七．课后反思：