12.2.2三角形全等的判定之边角边导学案

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1、12.2.2《三角形全等的判定》(SAS)导学案【学习目标】1、掌握三角形全等的“SAS”条件,能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3、积极投入,激情展示,做最佳自己。学习重点:SAS的探究和运用.学习难点:领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1)怎样的两个三角形是全等三角形?全等三角形的性质是什么?三角形全等的判定(一)的内容是什么?(2)上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形,三个角对应相等;三条边

2、对应相等;两角和一边对应相等;两边和一角对应相等;前两种情况已经研究了,今天我们来研究第三种两边和一角的情况,这种情况又要分两边和它们的夹角,两边及其一边的对角两种情况。2、探究一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等?(1)动手试一试已知:△ABC求作:,使,,(2)把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合?(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(二):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)(4)用数学语言表述全等三角形判定(二)在△ABC和中,∵∴△ABC≌3、探究二:两边及其一

3、边的对角对应相等的两个三角形是否全等?通过画图或实验可以得出:4.例题学习(再次温馨提示:证明的书写步骤:①准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤:A、写出在哪两个三角形中,B、摆出三个条件用大括号括起来,C、写出全等结论。)5.我的疑惑:二、学以致用三、当堂检测1、如图,AD⊥BC,D为BC的中点,那么结论正确的有A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等边三角形2、如图,已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD(允许添加一个条件)3、﹡四、能力提升:(学有余力的同学完成)

4、如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点,求证:DM=DN五、课堂小结1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法,它们分别是:和

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