12.2.2《三角形全等的判定—边角边》导学案

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1、§12.2.2《三角形全等的判定—边角边》导学案一、教学目标：1．知识与能力：①理解并掌握三角形全等的判定方法之一“边角边”；②学会运用逻辑推理，根据充分的条件，应用“边角边”证明两个三角形全等，并严格按照要求格式书写证明过程。2．过程与方法：①经历探究“边角边”判定两个三角形全等的过程，体会数学知识来源于生活又应用于实际生活；②经历“猜想—实践—观察—归纳—总结”的认知过程，在数学学习中体会分析问题的方法，获得解决问题的经验，培养分类、推理、归纳和应用能力。3．情感态度与价值观：①通过严谨的几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯

2、，并养成严谨的思维方式；②通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。二、教学重、难点：1、重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法及简单应用，并能严谨、规范地写出证明的过程；2、难点：正确找出证明两个三角形全等所需的条件。三、教学过程：（一）复习回顾三角形全等判定方法1的两个三角形全等（可以简写为“”或“”）（二）自主探究问题1.除了SSS外,还有其他能证明三角形全等的方法吗？问题2.已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？问题3.两边和它们的夹角对应相等的两个

3、三角形全等吗？探究活动：画一画，剪一剪，比一比先任意画出一个rABC,再画一个rA′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A,把画好的rABC和rA′B′C′剪下,放到一起,它们全等吗?画法：1.画∠DA′E=∠A；2.在射线A′D上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.通过以上活动，你可以得出什么结论？（三）归纳总结三角形全等判定方法2的两个三角形全等。（简写成“”或“”）用符号语言表达为：问题4.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？例题要测量A、B两点的距离，只需要先在池塘旁取一个

4、能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请说明理由。证明：（四）知识训练练习1.已知：如图，AE=AD，AC=AB，求证：△AEC≌△ADB.证明：在△AEC和△ADB中，AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）练习2.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，求证：△ABD和△CBD全等.(五)小结本节课我们学了什么？（六）作业课本39页练习第2题