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《高中数学人教A版选修2-3 第2章 随机变量及其分布 2-3 2.2.1(01)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、选修2-3 第二章 2.2 2.2.1 一、选择题1．(2016·烟台高二检测)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B
2、A)＝( )A．B．C．D．[答案] B[解析] P(A)＝＝，P(AB)＝＝.由条件概率公式得P(B
3、A)＝＝.故选B．2．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( )A．B．C．D．[答案] C[解析] 在已知取出的小球
4、不是红球的条件下，问题相当于从5黄10绿共15个小球中任取一个，求它是绿球的概率，∴P＝＝.3．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是( )A．B．C．D．[答案] C[解析] 设Ai表示第i次(i＝1、2)取到白球的事件，因为P(A1)＝，P(A1A2)＝×＝，在放回取球的情况下：P(A2
5、A1)＝＝.4．(2016·大连高二检测)一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则另一个也是女孩的概率为( )A．B．C．D．[答案] B[解析] 有一个是女孩记为事件
6、A，另一个是女孩记为事件B，则所求概率为P(B
7、A)＝＝.5．(2016·辽阳高二检测)在5道题中有3道数学题和2道物理题．如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到数学题的条件下，第2次抽到数学题的概率是( )A．B．C．D．[答案] C[解析] 设第一次抽到数学题为事件A，第二次抽到数学题为事件B，由已知P(AB)＝，P(A)＝，所以P(B
8、A)＝＝.6．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10000次后还能继续使用的概率是0.80，开关了15000次后还能继续使用的概率
9、是0.60，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是( )A．0.75B．0.60C．0.48D．0.20[答案] A[解析] 记“开关了10000次后还能继续使用”为事件A，记“开关了15000次后还能继续使用”为事件B，根据题意，易得P(A)＝0.80，P(B)＝0.60，则P(A∩B)＝0.60，由条件概率的计算方法，可得P＝＝＝0.75.二、填空题7．甲、乙两地都处于长江下游，根据历史记载，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%与18%，两地同时下雨的比例为12
10、%.(1)乙地为雨天时，甲地也为雨天的概率为________．(2)甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为________．[答案] (1) (2)0.6[解析] 设A＝“甲地为雨天”，B＝“乙地为雨天”，则P(A)＝20%＝0.2，P(B)＝18%＝0.18，P(AB)＝12%＝0.12.(1)P(A
11、B)＝＝＝.(2)P(B
12、A)＝＝＝0.6.8．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________.[答案] [解析] 设“第一次抽到次品”为
13、事件A，“第二次抽到正品”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B
14、A)＝＝.9．设P(A
15、B)＝P(B
16、A)＝，P(A)＝，则P(B)等于________.[答案] [解析] ∵P(B
17、A)＝，∴P(A∩B)＝P(B
18、A)·P(A)＝×＝，∴P(B)＝＝＝.三、解答题10．一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回．若已知第一只是好的，求第二只也是好的概率.[解析] 令Ai＝{第i只是好的}，i＝1,2.解法1：n(A1)＝CC，n(A1A2)＝CC，故P(A
19、2
20、A1)＝＝＝.解法2：因事件A1已发生(已知)，故我们只研究事件A2发生便可，在A1发生的条件下，盒中仅剩9只晶体管，其中5只好的，所以P(A2
21、A1)＝＝.一、选择题1．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )A．B．C．D．[答案] C[解析] 从5个球中任取两个，有C＝10种不同取法，其中两球同色的取法有C＋1＝4种，∴P＝＝.2．(2016·沈阳高二检测)一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，
22、每次1个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是( )A．B．C．D．[答案] A[解析] 解法1：设A＝“第一次取到二等品”，B＝“第二次取得一等品”，则AB＝“第一次取到二等品且第二次取到一等品”，∴P(A
23、B)＝＝＝.解法2：设一等品为a、b、c，二等品为A、B，“第二次取到一等品”所含基本事件有(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b
