高中数学人教A版选修2-3 第2章　随机变量及其分布 2-3 2.1.1(01)

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1、选修2-3　第二章　2.1　2.1.1　一、选择题1．①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；②某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；③测量一批电阻，阻值在950Ω～1200Ω之间；④一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X.其中是离散型随机变量的是(　　)A．①②B．①③C．①④D．①②④[答案]　A[解析]　①②中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而③④中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量．2．6件产品有2件次品，从中任取一件，则下列是随机变量的为(　　)A．取到产品的个数B．取到正品的个数

2、C．取到正品的概率D．取到次品的个数[答案]　B[解析]　取到正品的个数不是固定值为0,1，其余都是固定值．3．某人射击的命中率为p(04”表示的试验结果是(　　)A．第一枚6点，第二枚2点B．第一枚5点，第二

3、枚1点C．第一枚2点，第二枚6点D．第一枚6点，第二枚1点[答案]　D[解析]　只有D中的点数差为6－1＝5>4，其余均不是，应选D．5．下列变量中，不是离散型随机变量的是(　　)A．从2017张已编号的卡片(从1号到2017号)中任取一张，被取出的号数ξB．连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数ηC．某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差ξD．从2017张已编号的卡片(从1号到2017号)中任取2张，被取出的卡片的号数之和η[答案]　C[解析]　离散型随机变量的取值能够一一列出，故A，B，D都是离散型随机变量，而C不是离散型随机变量

4、，所以答案选C．6．给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量；②在一段时间内，候车室内候车的旅客人数是随机变量；③一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量．其中正确命题的个数是(　　)A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．0[答案]　C[解析]　由随机变量的概念知三个命题都正确，故选C．二、填空题7．一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现从中随机取出3个篮球，以ξ表示取出的篮球的最大号码，则ξ＝8表示的试验结果有______种.[答案]　21[解析]　从8个球中选出

5、3个球，其中一个的号码为8，另两个球是从1、2、3、4、5、6、7中任取两个球．∴共有C＝21种．8．同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为ξ，则ξ的所有可能取值的集合为________.[答案]　{0,1,2,3,4,5}9．在100件产品中含有4件次品，从中任意抽取2件，ξ表示其中次品的件数，则ξ＝0的含义是____________.[答案]　ξ＝0表示取出的2件产品都是正品三、解答题10．某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目

6、，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题目中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题目，回答完该题后，再抽取下一道题目做答．某选手抽到科技类题目的道数为X.(1)试求出随机变量X的可能取值；(2){X＝1}表示的试验结果是什么？可能出现多少种不同的结果？[解析]　(1)由题意得X的可能取值为0,1,2,3.(2){X＝1}表示的事件是“恰抽到一道科技类题目”．从三类题目中各抽取一道有C·C·C·A＝180种不同的结果．抽取1道科技类题目，2道文史类题目有C·C·A＝180种不同的结果．抽取1道科技类题目，2道体育类题目，有C·C·A＝18

7、种不同的结果．由分类加法计数原理知可能出现180＋180＋18＝378种不同的结果．一、选择题1．(2016·孝感高二检测)对一批产品逐个进行检验，第一次检验到次品前已检验的产品个数为ξ，则ξ＝k表示的试验结果为(　　)A．第k－1次检测到正品，而第k次检测到次品B．第k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品C．前k－1次检测到正品，而第k次检测到次品D．前k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品[答案]　D[解析]　由题意ξ＝k表示第一次检测到次品前已检测的产品个数为k，因此前k次检测到的都是正品，第k＋1次检测的是一件次品，故选D．2．(201

8、6·临沂高二检测)袋中有大小相同的5个球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，在有放回条件下依次抽取2个球，设2个球号码之和为ξ，则ξ所有可能取值的个