高中数学人教A 2017圆锥曲线与方程真题（文）

《高中数学人教A 2017圆锥曲线与方程真题（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、学习方法报全新课标理念，优质课程资源2017高考汇编——圆锥曲线与方程（理）1.(2017北京文理）若双曲线的离心率为，则实数m=_________.【答案】2【解析】2.（2017北京文）已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.【解析】（Ⅰ）焦点在轴上，，∴∴∴；（2）设，直线的方程是，，，直线的方程是，直线的方程是，直线与直线联立，整理为：，即学

2、习方法报全新课标理念，优质课程资源即，解得，代入求得,又,和面积的比为4:5.【题型】解答题3.（2017山东文）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点，若

3、AF

4、+

5、BF

6、=4

7、OF

8、,则该双曲线的渐近线方程为.【解析】，因为，所以渐近线方程为4.（2017山东文）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，圆N的半径为

9、NO

10、.设D为AB的中点，DE，DF与圆N分别相切于点

11、E，F，求EDF的最小值.学习方法报全新课标理念，优质课程资源=当且仅当时，即∴∠FDN的最小值为，∠EDF的最小值为综上，∠EDF的最小值为.学习方法报全新课标理念，优质课程资源5.（2017新课标1文）已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，所以，将代入，得，所以，又A的坐标是(1,3)，故APF的面积为，选D.6.（2017新课标1文）．设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】当，焦点

12、在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得；当，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得，故m的取值范围为，选A.7.（2017新课标2文）若＞1，则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，因为，所以，则，故选C.学习方法报全新课标理念，优质课程资源8.（新课标2文）过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题知，与抛物线联立得，解得所以，因为，所以，因为，所以所以到的距离为。9.（新课标2文）设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，

13、过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1）求点P的轨迹方程；设点在直线x=-3上，且.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.【解析】（1）设由知即又点在椭圆上，则有即（2）设，则有即设椭圆右焦点学习方法报全新课标理念，优质课程资源又∴∴过点且垂直于的直线过的左焦点.10.（新课标3文）已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A．B．C．D．【答案】A【解析】以线段为直径的圆是，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，整理为，即，即，，故选A.11.（新课标3文）双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a=.【答

14、案】5【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为：，结合题意可得：.12.（2017浙江）椭圆的离心率是A．B．C．D．【答案】B【解析】，选B.13.(2017浙江)如图，已知抛物线，点A，，抛物线上的点学习方法报全新课标理念，优质课程资源.过点B作直线AP的垂线，垂足为Q.（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；（Ⅱ）求的最大值.【答案】（Ⅰ）（-1,1）；（Ⅱ）【解析】解：（Ⅰ）由题易得P（x，x2），-

15、+k+，BP：y=，由故，学习方法报全新课标理念，优质课程资源又，故，即，令，则，当时，，当时，，故，即的最大值为.14.（2017江苏）在平面直角坐标系xoy中,双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是【答案】【解析】右准线方程为，渐近线为，则，，，，则.15.（2017江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F