2009年普通高中学业水平测试数学模拟试卷

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1、2009年安徽省普通高中学业水平测试数学全真模拟试卷一（时间90分分值100分）一、选择题（本大题共18题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）1、设集合，则()A、　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、2、等于（）A、B、C、D、俯视图正(主)视图侧(左)视图23223、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A、B、C、D、4、函数的定义域为（）A、B、C、D、5下列说法中正确的有（）①时，是必然事件②时，是不可能事件③时，是必然事件④时，是随机事件开始输入a，

2、bc=a,a=bb=c输出a,b结束A、0个B、1个C、2个D、3个6、不等式组表示的平面区域是（）xyoxyoxyoxyoABCD7、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）A、（－2，－4）B、（－3，－5）C、（3，5）D、（2，4）8、如图所示是一个算法的程序框图，已知则输出的结果为（　　）-5-A、B、C、D、9、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A、B、C、3D、10、一元二次不等式的解集是，则的值是（）。A、B、C、D、11、

3、已知,,则的垂直平分线方程为（）A、B、C、D、12、若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A、B、C、D、13、当你到一个红绿灯路口时，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是（）A、B、C、D、14、已知，则的值为（　　　）Ａ、　　　　Ｂ、　　　　　Ｃ、　　　　　　　Ｄ、１５、已知是等比数列，，则公比=　　　　　　　　　（　　　）A、B、C、2D、16、我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则

4、行驶多少路程后会暴露目标？（）A、50海里B、海里C、海里D、海里17、如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a等于（）A、B、－C、1D、－118、方程的较小的根在上，则较大的根可以在下列哪个区间上（）A、B、C、D、-5-二、填空题（本大题共4题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上。）19、现有一组试验数据如下，t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51.218.01现准备用下列四个函数：①②③④中的一个近似的表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是20、在数列在中，，，,

5、其中为常数，则21、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为22、计算的值是三、解答题（本大题共3题，满分30分。解答题应写出文字说明及演算部骤。）23、（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角的正切值；24、（本小题满分10分）已知圆C的方程为：，直线的方程为：（1）求圆心的坐标和圆的半径；（2）求直线被圆截得的弦长最短时的值。25、（本小题满分10分）随着机构改革工作的深入进行，

6、各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？答案：1.B、2.B、3.D、4.C、5.C、6.C、7.B、8.A、9.B、10.D、11.D、12.B、13.C、14.A、15.D、16.B、17.D、18.B19.③、20.-1、21.20、22.23、（Ⅰ）证明：在中，由题设，-5-AD=2，可得于是.2

7、分在矩形中，.又，所以平面．5分（Ⅱ）解：由题设，，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.7分在中，由余弦定理得8分由（Ⅰ）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故．所以异面直线与所成的角的正切值为．10分24解：（1）圆C的标准方程为所以圆心C的坐标为（0，2），半径为2.5分（2）直线恒过点M（0，1），而对任意，圆心C到直线的距离满足当最大时，被圆C截得的弦长最短，此时，所以当=0时弦长最短。10分25解：设裁员人，可获得的经济效益为万元，则5分依题意≥　∴　≤6分由，知7分（1）当，即，取得最大值；8分（2）当，即时，取到

8、最大值；9分综上，当时，应裁员人；当时，应裁员人10分-5--5-