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时间:2019-10-31
《2009年普通高中学业水平测试数学模拟试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2009年安徽省普通高中学业水平测试数学全真模拟试卷一(时间90分分值100分)一、选择题(本大题共18题,每小题3分,满分54分。每小题4个选项,只有1个选项符合题目要求,多选不给分。)1、设集合,则()A、 B、 C、 D、2、等于()A、B、C、D、俯视图正(主)视图侧(左)视图23223、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A、B、C、D、4、函数的定义域为()A、B、C、D、5下列说法中正确的有()①时,是必然事件②时,是不可能事件③时,是必然事件④时,是随机事件开始输入a,
2、bc=a,a=bb=c输出a,b结束A、0个B、1个C、2个D、3个6、不等式组表示的平面区域是()xyoxyoxyoxyoABCD7、在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若,,则()A、(-2,-4)B、(-3,-5)C、(3,5)D、(2,4)8、如图所示是一个算法的程序框图,已知则输出的结果为( )-5-A、B、C、D、9、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A、B、C、3D、10、一元二次不等式的解集是,则的值是()。A、B、C、D、11、
3、已知,,则的垂直平分线方程为()A、B、C、D、12、若是非零向量且满足,,则与的夹角是()A、B、C、D、13、当你到一个红绿灯路口时,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,那么你看到黄灯的概率是()A、B、C、D、14、已知,则的值为( )A、 B、 C、 D、15、已知是等比数列,,则公比= ( )A、B、C、2D、16、我国潜艇外出执行任务,在向正东方向航行,测得某国的雷达站在潜艇的东偏北方向的100海里处,已知该国的雷达扫描半径为70海里,若我国潜艇不改变航向,则
4、行驶多少路程后会暴露目标?()A、50海里B、海里C、海里D、海里17、如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称,那么a等于()A、B、-C、1D、-118、方程的较小的根在上,则较大的根可以在下列哪个区间上()A、B、C、D、-5-二、填空题(本大题共4题,每小题4分,满分16分,把答案填在题中的横线上。)19、现有一组试验数据如下,t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51.218.01现准备用下列四个函数:①②③④中的一个近似的表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是20、在数列在中,,,,
5、其中为常数,则21、某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为22、计算的值是三、解答题(本大题共3题,满分30分。解答题应写出文字说明及演算部骤。)23、(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知.(Ⅰ)证明平面;(Ⅱ)求异面直线与所成的角的正切值;24、(本小题满分10分)已知圆C的方程为:,直线的方程为:(1)求圆心的坐标和圆的半径;(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值。25、(本小题满分10分)随着机构改革工作的深入进行,
6、各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(,且为偶数),每人每年可创利万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利万元,但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?答案:1.B、2.B、3.D、4.C、5.C、6.C、7.B、8.A、9.B、10.D、11.D、12.B、13.C、14.A、15.D、16.B、17.D、18.B19.③、20.-1、21.20、22.23、(Ⅰ)证明:在中,由题设,-5-AD=2,可得于是.2
7、分在矩形中,.又,所以平面.5分(Ⅱ)解:由题设,,所以(或其补角)是异面直线与所成的角.7分在中,由余弦定理得8分由(Ⅰ)知平面,平面,所以,因而,于是是直角三角形,故.所以异面直线与所成的角的正切值为.10分24解:(1)圆C的标准方程为所以圆心C的坐标为(0,2),半径为2.5分(2)直线恒过点M(0,1),而对任意,圆心C到直线的距离满足当最大时,被圆C截得的弦长最短,此时,所以当=0时弦长最短。10分25解:设裁员人,可获得的经济效益为万元,则5分依题意≥ ∴ ≤6分由,知7分(1)当,即,取得最大值;8分(2)当,即时,取到
8、最大值;9分综上,当时,应裁员人;当时,应裁员人10分-5--5-
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