高中学业水平测试数学模拟试卷

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1、学业水平考试模拟卷数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、l

3、2

4、l

5、24}D.{xx8}2龙C叮的值为a・4C.D.函数fM=lg(x+2)的定义域是(A.2+x)B.(2,+oo)C.(-2,4-00)D.[—2,+°°)4.函数fW=-/-3%+5的零点所在的人致区间是(A.(-2,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)l+log2(

6、2—x),KI,2_,Q],则A-2)+Alog212)=(A.12B.9C.6D.36.要得到函数y=sin(4x—丁的图象,只需将函数y=sin4x的图象(A.向左平移誇个单位B.向右平移话个单位兀C.向左平移丁个单位D.向右平移才个单位7•已知是偶函数，口在区间(0,+8)上是增函数，则f(—0.5),f(T),f(0)的大小关系是()A.f(-0.5)

7、的概率是（）B.°-3馆视图9•图中的直线八12、厶的斜率分别为人、应、厶，贝9（A.k&k’KkjB・k.i

8、,2）,向量^=（2,-3）,若”+方=a-b，则实数加的值是三、解答题：本大题共5小题，共52分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）己知函数f｛x）=^/2sin~cos（I）求fd）的最小正周期；（II）求/'3在区间［—兀，0］上的最小值.18.（本小题满分10分）如图，在圆锥PO中，畀〃是00的直径，C是（DO上的一点,〃为/1C的中点，证明：平面丹7〃丄平面刊C19.（本小题满分10分）设｛知｝是等差数列，｛*｝是各项都为正数的等比数列，且4=b=1,+b5=2l,a5+仏=13（I）求&｝｛*｝的通项公式.仃

9、I）求数列｛严｝的前n项和S’.16.(本小题满分10分)某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计,随机抽取了M名学牛作为样木，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作岀了频率分布统计表和频率分布直方图如下：M*分tfl获数*率(10.15)200.25(15.20)50D(20,25)mP(25,30)40.05含计MN0.051015202530次数(1)求表中仏〃的值和频率分布直方图中Q的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；(II)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在110,15)和125,30)的

10、人中共抽取6人,再从这6人中选2人，求2人服务次数都在［10,15)的概率.17.(本小题满分12分)已知点户(0,5)及圆Q/+y+4x-12y+24=0.(I)若肓线1过点PH被圆C截得的线段长为4书，求/的方程；(II)求过戶点的圆C的弦的中点的轨迹方程.普通高屮学生学业水平考试模拟卷参考答案一、选择题LA2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.B9.D10.All.D二、填空题：13.(-1,1)14.7n三、解答题1-55.317.解:⑴由题意得代方=平sinx—1—cos=sin「+*)—平，所以厂(0的最小正周期为2n3TI31JI⑵因为一

11、n所以一—^x+—^：—TlJI3兀当/+〒=—2~,即x=——时，f(x)取得最小值.所以巩力在区间［一兀，0］上的最小值为10分18.证明：V0A=oa〃为化中点，:.ACA.OD.又•?POA.底面00,MCU底面©ft:.ACVP0,5分•・・ODCP0=a:.ACA.平面POD,而MU平面PAQ・•・平面/W丄平面PAC.10分19.解：⑴设&｝的公差为d,⑷的公比为°贝IJ依题意有Q0,d=2,解得〔心,Jl+2R+d=21,11+46/4-^=13,所以0=1+（刀_1）〃=2力_1,b=q[=2n2/7-1s严i+

12、+

13、+-+^=?+2/

14、7_1?L212,?_12S=2+3+

15、+…+筈荽+2刀一1y—2——，2222